等腰三角形的判定.pptVIP

1.如图:ΔABC中,已知AB=AC, 已知：在△ABC中，∠B＝∠C。求证：AB＝AC 证明:(1)作∠A的平分线交BC于T 如图:△ABC中AB=AC,∠B=∠C，BD=CE，说明∠1=∠2的理由 * * 2.3等腰三角形的判定 2.3等腰三角形的判定 2.3等腰三角形的判定 1.等腰三角形的两腰相等； 等腰三角形有哪些特征呢？ A B C 2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）； 3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） 4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线。 温故而知新 ∠B=∠C．在三角形中等边对等角． ２、反过来：在ΔABC中，∠B=∠C， AB=AC成立吗？ Ａ Ｂ Ｃ 已知 在一个三角形中，等角对等边 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 在△ABC中， A B C ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB. ( ) 用符号语言表示为： 这又是一个判定两条线段相等根据之一. 归纳总结 A B C T (2)过A点作AD⊥BC,垂足为D. A B C D 结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边) 1 2 例2、如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E，判断△BDE是不是等腰三角形，请说明理由。 A B C D E 1 2 3 请你自己完成说理过程~~ 在△ABC中,已知 AB =AC ,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.过点G作直线EF//BC交AB于E,交AC于F. （1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由. （2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是 什么关系? F E G B C A B G C A E F AB≠AC 思考探究 方法一: BD=CE ∠B=∠C AB=AC △ABD≌ △ACE AD=AE ∠1=∠2 A B C D E 1 2 方法二: △ABD≌ △ACE ∠ADB＝∠AEC ∠1＝∠2 方法三: BE=CD ∠B=∠C AB=AC △ABE≌△ACD ∠1=∠2 心动 不如行动 请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！ A C B 50° 110° 20° 开启 智慧