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练习题 绪论 下列哪一个参数更能说明示值的准确程度 （ ） A、绝对误差 B、相对误差 C、示值误差 D、都可以 用温度计分别测量炉子温度和水的温度，测量值分别是1645oC和95oC，真实值分别是1650oC和100oC，哪一个测量准确度更高？ （ ） A、炉子 B、水 C、两者相同 D、无法判断 在规定的工作条件下，仪表量程内各示值误差中的绝对值最大者称为仪表的______________。 仪表的引用误差定义为仪表示值的__________与____________之比，并以百分数示之。 仪表的准确度等级是仪表的______________表示的允许误差去掉百分号后余下的数字。 一测量范围内0~10MPa的弹簧管压力计经校验，在其量程上各点处最大示值误差δmax=±0.14MPa，则该表的最大引用误差是__________，若该仪表的准确度等级为1.0级的，则仪表的允许误差是__________，因此该仪表的准确度__________（合格、不合格）。 测量过程中，假设测量仪表的指示值为x，被测量的真值为x0，仪表的量程为A，则写出示值的绝对误差、相对误差、引用误差分别为__________、__________、________________。 用测量范围为-50~150KPa压力表测量140KPa压力时，仪表示值是142KPa，求该示值的绝对误差、相对误差、引用误差。 总结 一、热工测量的意义 二、测量方法 三、热工仪表的组成 四、仪表内信号的传输过程 五、仪表的质量指标 例1-1 在同样条件下，一组重复测量值的误差服从正态分布，求误差 不超过 、 、 的置信概率P。 解：根据题意，z=1,2,3。从表1-1查得 因此 相应的显著性水平 a=1-P=1-0.68269=0.31731 同理： 相应的显著性水平： 例1-2 对恒速下旋转的转动机械的转速进行了20次重复测量，得到如下一列测量值（单位为r/min） 4753.1 4757.5 4752.7 4752.8 4752.1 4749.2 4750.6 4751.0 4753.9 4751.2 4750.3 4753.3 4752.1 4751.2 4752.3 4748.4 4752.5 4754.7 4750.0 4751.0 求该转动机械的转速（要求测量结果的置信概率为95%） 解：从已知可得置信系数z=2 (1)计算测量值子样平均值 (2)计算标准误差估计值S： 为计算方便上式可改写为 （3）求子样平均值的标准误差 （4）对于给定的置信概率，求置信区间半长a: 根据题意： 亦即： 设 且记 那么 查表1-1 得 z=1.96 所以 测量结果可表达为 例1-3 在与例1-2同样测量条件下，单次测量转动机械的转速为4753.1r/min，求该转动机械的转速（测量结果的置信概率仍要求为95%） 解：（1）由上例已计算得到在该测量条件下的标准误差估计值S=2.0r/min。 （2）给定的置信概率P=95%，求置信区间半长a，即 设 且记 那么 查表1-1得 z=1.96 所以 测量结果可表达为 例1-4 用光学高温计测某种金属固液共存点的温度，得到下列五个测量值(°C):975，1005，988，993，987。试求该点的真实温度（要求测量结果的置信概率为95%）。 解：因为是小子样，采用t分布置信系数来估计置信区间。 （1）求出五次测量的平均值 (2)求 的标准估计值 ： （3）根据给定的置信概率P=95%求得的显著性水平a=1-P=0.05和自由度v=5-1=4，查表1-2，得t(0.05，4)=2.77。所以，测量结果为 即被测金属固液共存点温度有95%可能在温度区间[976.2°C，1003.0°C]之内。 例1-5 铜电阻值与温度之间的关系为 ，现通过直接测量 已知20°C下的铜电阻值 电阻温度系数 ，铜电阻处的温度 ，置信概率皆为68.27%，求电阻值 及其标准误差。 解： （1）求电阻值 ： (2)求 电阻值的标准误