统计第讲变量的相关性.pptVIP

第 2 讲 变量的相关性 1．变量间的相关关系 相关关系 相关关系 常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一 类是________；与函数关系不同，________是一种非确定性关 系． 2．两个变量的线性相关 线性相关关系 (1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条 直线附近，称这两个变量之间具有_____________，这条直线叫 __________． 回归直线 (4)通过求Q＝ 3．相关系数、相关指数 (1)相关系数 r＝_______________________，当 r0 时，表 示两个变量正相关；当 r0 时，表示两个变量负相关．r 的绝对 值越接近 __，表示两个变量的线性相关性越强；r 的绝对值越接 近___，表示两个变量之间几乎不存在线性关系．通常当 r 的绝 对值大于______时，认为两个变量有很强的线性相关关系． (2)相关指数: R2 越接近___，表示回 归的效果越好. 0 0.75 1 1 ) D 1．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( A．角度和它的余弦值 B．正方形边长和面积 C．正 n 边形的边数和它的内角和 D．人的年龄和身高 2．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A．预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上 B B．解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上 C．可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D．可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上 3．在两个变量的回归分析中，作散点图是为了( ) C A．直接求出回归直线方程 B．直接求出回归方程 C．根据经验选定回归方程的类型 D．估计回归方程的参数 4．已知回归直线的斜率估计值是 1.23，样本点的中心为 (4,5)，则回归直线的回归方程是______________. 5．已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标 x 与纵坐标 y 具有线性关系，则其线性回归方程是____________. 施化肥量 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 330 345 365 405 445 450 455 考点1 相关关系的判断 例1：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量 对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)： (1)画出散点图； (2)判断 x、y 是否具有相关关系． 解题思路：散点图能直观地反映两个变量之间是否存在相 关关系． 解析：(1)散点图如图 16－2－3. 图 16－2－3 (2)根据散点图可知，x 与 y 具有线性关系． 若在散点图中点的分布有一个集中的大致趋 势，所有点看上去都在一条直线附近波动，就可以说变量间是 线性相关的． 【互动探究】 1．据两个变量 x、y 之间的观测数据画成散点图如图 16－2 －4，这两个变量是否具有线性相关关系(填“是”或“否”)____. 图 16－2－4 否 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 考点 2 回归方程的求法及回归分析 例 2：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程 中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照 数据 (1)请画出上表数据的散点图； x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 【互动探究】 2．已知 x、y 的取值如下表： 2.6 日 期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日 昼夜温 差 x(℃) 10 11 13 12 8 6 就诊人 数 y(个) 22 25 29 26 16 12 例 3：某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之 间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数 据进行检验． (1)求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率； (2)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据，请根据 2 至 5 月份 的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程； (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据 的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的， 试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 机动车辆数 x/千 台 95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故数 y/千 件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 1