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网孔分析和节点分析

电路分析基础 第2章 网孔分析和节点分析 3. 含独立电压源网络的节点方程处理方法: (1)有伴时,化为诺顿电路; (2)无伴时,选其一端为参考节点,则另一端节点电压由电压源可直接得到; (3)跨接在两节点间:电压源上设未知量 i ,加列辅助方程(电压源电压用节点电压表示); §2-2 节点分析 例5. 用节点分析法求图示电路的电压u和支路电流i1,i2? §2-2 节点分析 诺顿 定理 3 1 2 4 例6. 用节点分析法求 图示电路的节点电压? 解:选定6V电压源电流i的参考方向。计入电流变量i列出两个节点方程: §2-2 节点分析 解得 补充方程 注: 这种增加电压源电流变量建立的一组电路方程,称为改进的节点方程(modified node equation),它扩大了节点方程适用的范围,为很多计算机电路分析程序采用。 §2-2 节点分析 4. 含受控源网络的节点方程: (1)受控源按独立源处理,列节点方程; (2)辅助方程:控制量用节点电压表示; §2-2 节点分析 解:设3为参考节点, 列节点方程 例7. 求图示电路节点电压? i S + u - G2 1 2 3 g u G1 G3 辅助方程: §2-2 节点分析 5、网孔分析法与节点分析法的选择: §2-2 节点分析 电路只含有独立电压源,用网孔分析法显然更容易;当电路只含有独立电流源,用节点分析法显然更容易。 如果电路既有电压源又有电流源时: 比较两种方法的方程数目:如果电路的独立节点比网孔数目少,可以选择节点分析法;如果电路的网孔比独立节点数目少,可以选择网孔分析法。 考虑求解的变量:如果需要求解的是几个电流,可以用网孔电流分析直接得到;如果需要求解的是几个电压,可以用节点分析直接得到。 §2-2 节点分析 分析法 支路法 网孔法 节点法 基本变量 支路电流 网孔电流 节点电压 支路电压 分析依据 KCL, KVL KVL KCL VCR VCR VCR 变量数 b b-(n-1) n-1 方程形式 运算放大器简称运放,是一种多端集成电路;通常由数十个晶体管和一些电阻构成,是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期,运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算,故称为运算放大器。现在,运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。 §2-3 含运算放大器的电阻电路 * 本章主要介绍电路的另外两种基本分析方法: 支路法优点:直接求解支路电流(电压)。 不足:变量多(称为“完备而不独立”)。 一组最少变量应满足: 独立性——彼此不能相互表示; 完备性——其它量都可用它们表示。 网孔分析法和节点分析法 对于n个节点、b条支路的网络,完备而独立的变 量数目: l=b-(n-1)个电流变量 (n-1)个电压变量 第2章 网孔分析和节点分析 以网孔电流为变量,立足于网孔的电路分析称为 网孔分析法;以节点电压为变量,立足于节点的 分析,称为节点分析法。 网孔电流 节点电压 1. 网孔电流 网孔电流:沿网孔边界流动的假想电流; 网孔电流特点:独立、完备的电流变量。 网孔:独立回路; §2-1 网孔分析 独立: 不受KCL约束(流入节点,又流出) 网孔电流完备: R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im1 im2 im3 为每个网孔列KVL方程: §2-1 网孔分析 整 理 2. 网孔方程一般形式: §2-1 网孔分析 网孔方程实质: 以网孔电流来表示的KVL方程! 自电阻R i i —i网孔内所有电阻之和(正) R1 + us - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5 i2 - us3 + + us4 - im1 im2 im3 主对角线系数: §2-1 网孔分析 互电阻R i j —相邻网孔i和j公共电阻之和 R1 + us1 - B R2 + us2 - A C R5 R4 R6 R3 D i1 i4 i6 i3 i5

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