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自动控制原理 西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组 自动控制原理 自动控制原理 自动控制原理 §5.5 稳定裕度 §5.5 稳定裕度 §5.5 稳定裕度 §5.5 稳定裕度 §5.5 稳定裕度 §5.5 稳定裕度 §5.5 稳定裕度 §5.5 稳定裕度 课程小结 自动控制原理 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 自动控制原理 本次课程作业 5 — 19, 20, 25,26 选做: 5 — 24, 29 §5. 线性系统的频域分析与校正 §5.1 频率特性的基本概念 §5.2 幅相频率特性（Nyquist图） §5.3 对数频率特性（Bode图） §5.4 频域稳定判据 §5.5 稳定裕度 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.7 闭环频率特性曲线的绘制 §5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能 §5.9 频率法串联校正 §5.5 稳定裕度 §5.5.1 稳定裕度的定义 §5.5.2 稳定裕度的计算 时域（t） 系统稳定性能 稳定边界 稳定程度 频域（w） 稳定程度 虚轴 虚轴的距离 到(-1,j0)的距离 (-1,j0) 稳定裕度 (开环频率指标) §5.5.1 稳定裕度的定义 截止频率 相角裕度 相角交界频率 幅值裕度 系统在 方面的稳定储备量 幅值 相角 一般要求 §5.5.2 稳定裕度的计算 解法I：由幅相曲线求 例1 ，求 (1)令 试根得 (2..1)令 可得 (2.2)将G(jw)分解为实部、虚部形式 令 得 代入实部 由L(w): 得 解法II：由Bode图求 解.作L(w)求 例2 ，求 求wg 整理得 解出 稳定裕度的概念 (开环频率指标) 稳定裕度的定义 稳定裕度计算方法 的几何意义 截止频率 相角裕度 相角交界频率 幅值裕度 的物理意义 稳定裕度的意义 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.6.1 L(w)低频段与系统稳态性能的关系 §5.6.2 L(w)中频段特性与系统稳定性和 动态性能的关系 §5.6.2 L(w)高频段与系统抗高频干扰能力关系 三频段理论 1. L(w)低频段 与 系统稳态误差ess 2. L(w)中频段 与 系统稳定性和动态性能 3. L(w)高频段 与 系统抗高频噪声能力 最小相角系统 L(w) 曲线斜率与j(w)的对应关系 希望 L(w) 以-20dB/dec斜率穿越 0dB线，并保持较宽的频段 (1) 二阶系统 例 1 已知系统结构图，求wc，并确定s?, ts。 解. 绘制L(w)曲线 查 P171 图5-52 按时域方法： (2) 高阶系统 例2 已知单位反馈系统G(s)，求wc, g；确定s?, ts。 解. 绘制L(w)曲线 查 P173 图5-56 例3 已知最小相角系统 L(w) 如图所示，试确定 (1) 开环传递函数G(s); (2) 由 g 确定系统的稳定性； (3) 将 L(w) 右移10倍频，讨论对系统的影响。 解.(1) (3) 将 L(w) 右移10倍频后有 (2) L(w) 右移后 wc 增大 不变 → s? 不变 → ts 减小 稳定 中频段 三频段理论 高频段 低频段 对应性能 希望形状 L(w) 系统抗高频干扰的能力 开环增益 K 系统型别 v 稳态误差 ess 截止频率 wc 相角裕度 g 稳定性 动态性能 陡，高 缓，宽 低，陡 频段 三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤， 但它给出了调整系统结构改善系统性能的原则和方向 关于三频段