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自动控制原理黄坚第二版第六章习题答案
第五六章习题课 (6-1) 6-1 已知单位负反馈系统开环传递函数， 采用超前校正满足Kυ =100, γ≥45o。 解： G0(s)= s(s+5) 500Ko K =Kv=100 G0(s)= s(0.2s+1) 100 20lgK=40dB ω ω 90 -90 0 -180 -20 0 20 40 L0 5 -20dB/dec -40dB/dec γ=12.6° γ 取Δ=5.6o =45o–12.6o+5.6o =38° 1+sinφm 1–sinφm a= φ m= γ - ′ γ + Δ a=4.2 40 82 24 Lc L γ dB L( ω ) ) ( ω φ c ω 0.2 100 ≈1 2 =22.4 c ω c φ 0 φ φ ω c ω c =6.2dB aT=0.04 Gc(s)= 1+0.04s 1+0.01s G(s)=G0(s)Gc(s) 由图知： 性能满足要求 )=10lga L0( ω m = ω m =40 ω c a =82 = ω 2 ω m aT 1 =23.8 = ω 1 82 1 T= =0.01 第五六章习题课 (6-5) 解： 6-5 已知单位负反馈系统开环传递函数，试 设计串联校正装置以满足Kυ =10, γ≥50o。 G0(s)= s(0.5s+1)(0.2s+1) K K=Kv=10 G0(s)= s(0.5s+1)(0.2s+1) 10 20lg10=20dB ω -20 0 20 40 ω -270 -180 -90 0 L0 2 5 γ=-18° γ φ=-180o+γ+Δ = -180o+50o+10o =-120o 取 0.5 26 0.005 0.1 Lc L γ dB L( ω ) ) ( ω φ c ω 0.5 10 ≈1 2 =4.5 c ω 可算出： β=0.05 =0.1 β 1 ω = = 1 5 ω T c 2 1= ω β ω 2=0.005 取 Gc(s)= 1+Ts β 1+ Ts = 200s+1 10s+1 G(s)=G0(s)Gc(s) )=26dB L0( ω c =0.5 ω c =-20lg β ω c c φ ω c 0 φ φ 第五六章习题课 (6-12) 6-12 已知系统G0(s) 和校正装置Gc(s)的对数频率特性曲线，要求绘制校正后系统的对数频率特性曲线，并写出开环传递函数。 解： ω -20 0 20 40 L0 10 20 0.1 1 Lc L dB L( ω ) ω c (a) G0(s)= s(0.1s+1) 20 Gc(s)= 10s+1 s+1 20(s+1) G(s)= s(0.1s+1)(10s+1) ω -20 0 20 L0 10 -20dB/dec 100 Lc L dB L( ω ) 20 (b) G0(s)= s(0.1s+1) 20 Gc(s)= 0.01s+1 0.1s+1 G(s)= s(0.01s+1) 20
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