自控原理习题解答第三章.pptVIP

自控原理习题解答（第三章） 3-2设一控制系统如图3-36所示。要求按下列两组参数值分别求该系统的单位阶跃响应，并在s平面上表示该系统极点的位置：(1)K=4，a=6；(2)K=4，a=2。 3-3设一控制系统如图3-37所示。 (1)若H(s)=1，求系统单位阶跃响应的上升时间tr，峰值时间tp，超调量σp％和调整时间ts。 (2)若H(s)=1+0.8s，则重新求上述(1)中的各项指标。 (3)比较(1)和(2)两项的结果，并说明增加比例微分反馈的作用。 [答3-3(3)] 比较（1）和（2）性能指标得知：增加比例反馈的作用后，使超调量大大减小，调整时间大大减小，上升时间和峰值时间有所增加，控制质量有所提高。 3-4设锅炉汽包水位的简单控制系统如图3-38所示，系统采用比例控制器。为使系统的阶跃响应衰减率为ψ=0.90，试求控制器的比例增益Kp，并按求得的Kp值计算系统的峰值时间、调整时间和超调量。 3-5设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-39所示，该系统为单位反馈系统，试确定其开环传递函数。 3-6设一单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s) =K/([s(0.1s+1)]。试分别求出当K=10和K=20时系统的阻尼系数ζ、无阻尼自然振荡频率ωn、单位阶跃响应的超调量σ％、调整时间ts，并讨论K的大小对过渡过程性能指标的影响。 3-7设控制系统如图3-40所示，试判定闭环系统的稳定性。 3-8控制系统框图如图3-41所示，求：(1)确定系统稳定的K值范围；(2)如果要求系统的闭环特征方程式的根全部位于s=-1垂线之左，K值的取值范围应为多少? 3-9已知控制系统如图3-42所示，试确定使系统稳定的PI控制器参数Kp和Ti的取值关系。 3-10已知控制系统如图3-43所示，求：(1)当K1=0时确定系统的阻尼系数ζ、无阻尼振荡频率ωn和单位斜坡输入时系统的稳态误差；(2)当ζ= 0.707时，试确定系统中的K1值和单位斜坡输入时系统的稳态误差，并比较所得结果。 3-12开环系统稳定时，闭环系统一定稳定吗?开环系统不稳定时，闭环系统一定不稳定吗?设系统是具有如下开环传递函数的单位反馈系统，试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性，并验证你的结论。 3-13试用劳斯判据判别具有下列特征方程式的系统稳定性： 3-14设单位反馈系统的开环传递函数为： 3-16 设一复合控制系统的框图如图3-44所示，其中K1=2，K2=1，T=25s，K3=K2，试求： (1)输入量x(t)分别为x(t)=1(t)，t×1(t)， (1/2)t 2×1(t)时系统的稳态误差； (2)系统的单位阶跃响应的超调量σp％和调整时间t s值(△=±2％，△=士5％)。 试确定使系统稳定的开环增益K的数值范围。 试分别求出输入信号为1(t)、t×1(t)和t 2× 1(t)时 的位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误 差系数ka以及稳态误差e ssp、 e ssv 、e ssa 。 3-15 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： X(s) Y(s) K1 - K3s X(t) y(t) * 随着参数ζ、ωn的变化，其一对极点在s平面上有如图3-35所示的6种布,若系统输入单位阶跃号，试画出与这6对极点相对应的输出动态响应曲线的形状和特征。 3-1 已知二阶系统的传递函数为 jω 1 2 3 4 5 6 σ 图3-35典型二阶系统 极点对分布图 特征根与动态响应的关系 ? ? ? ? ? ? ? ? X(s) Y(s) - -5 -1 √3 2 α 1 -3 -1 1 -1 2 -2 1.73 -1.73 X(s) Y(s) H(s) - X(s) Y(s) Kp - y(t) 1.3 1.0 0.1 t 0 X(s) Y(s) G0(s) H(s) - X(s) Y(s) - X(s) Y(s) - X(s) Y(s) - - 为了使系统对阶跃输入的响应有5％的超调量，并且当 △=2%时的调整时间为2s，试求ζ和ωn应为多大？ 3-11 设有一闭环系统的传递函数为 *