自由落体运动和竖直上抛运动.pptVIP

* 自由落体运动和竖直上抛运动 吕叔湘中学 庞留根 2004年7月 自由落体运动 1. 定义：物体只受重力作用从静止开始下落的运动 叫自由落体运动。 2. 性质：初速度为0、加速度为g 的匀加速运动。 3. 规律：vt=gt h=1/2 gt2 vt2 =2gh 4.匀加速运动的所有比例关系都适用自由落体运动。 二.竖直上抛运动 1.定义：不计空气阻力，以一定的初速度竖直向上抛 出的物体的运动叫做竖直上抛运动 。 2. 性质：上升阶段做匀减速运动，下落阶段做自由落 体运动。可以分段考虑，也可以用匀减速运动的 规律综合考虑。 3. 规律： vt= v0-gt h= v0t - 1/2 gt2 vt2-v02 = - 2gh 4.上升时间 t上=v0 ／ g 5. 最大高度 hm= v02／2g 6.特点——以最高点对称 三. 竖直下抛运动 1.定义：不计空气阻力，以一定的初速度竖直向下抛 出的物体的运动叫做竖直下抛运动 。 2. 性质：初速度为v0、加速度为g 、竖直向下的 匀加速运动。 3. 规律： vt= v0+gt h= v0t + 1/2 gt2 vt2-v02 = 2gh 例1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最 后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2) 解一：画出运动示意图，设落地总时间为t, 则依题意， h 25m 1s （t-1）s ts O A B 由自由落体运动规律得 O到B h=1/2×gt2 (1) O到A h-25 = 1/2× g(t-1)2 (2) 解得 t=3s, h=45m 解二：A→B 由竖直下抛运动规律 hAB = vA× 1 +1/2× g×12 = 25 ∴ vA= 20m/s O到A 由自由落体运动规律得 h-25 = vA2 / 2g=20m ∴h=45m h 25m 1s （t-1）s ts O A B 解三：O →A 自由落体运动 vA =g（t –1） O →B 自由落体运动 vB =gt h=1/2×gt2 A →B 竖直下抛运动 vB2- vA2 =2g×25 g2 t2- g2 (t –1)2 =2g×25 解出 t=3s, h=45m 解四： A →B 平均速度为 （vA+vB）/ 2 =25 A →B 竖直下抛运动 vB -vA =g×1 ∴vB =30m/s O →B 自由落体运动 ∴ h= vB2/2g=45 m h 25m 1s （t-1）s t O A B 解五： 自由落体运动第一秒下落的位移为 hⅠ=1/2 g × 1= 5m 由自由落体运动的比例关系 hⅠ﹕hⅡ﹕h Ⅲ﹕… = 1 ﹕ 3﹕ 5﹕ … =5 ﹕ 15﹕ 25﹕ … ∴ t=3s h=5+15+25=45m 解六： 由自由落体运动的速度图线 ， 0 t/s v/ms-1 t -1 t d a b c 梯形面积等于最后1s内的位移， ab=g(t-1) cd=gt bc= 1s 25=1/2 ×[gt+g(t-1)] ×1 ∴ t=3s h=1/2×gt2=45m 例2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m的一点所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度L. (g取10m/s2 ) 解：画出运动示意图如图示：由自由落体运动的规律 H=3.2m L A B C A点通过C点的时间为t1 H=1/2×gt12 B点通过C点的时间为t2 H-L=1/2×gt22 t1- t2=0.5s 解得 t1 =0.8s L=2.75m 例3、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。 解一： 画出运动示意图如图示： v0 C A B A1 vt A →B 匀减速运动， 上升时间 t上=v0／g = 2s 上升的最大高度 hm= v02／2g =20 m B → C 自由落体运动