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自适应控制 随机混杂系统控制 切换控制系统 Theorem: b = 4 is a critical case (i) If b 4 , then the LS-based adaptive minimum variance control can globally stabilize the system with any , and also has the best convergence rate: (ii) If , then there always exists , such that for any feedback control , , on some set D with P(D) 0. (Guo) * * 被控对象 估计器 控制器 干扰 输出 输入 ●特点：闭环系统是一个复杂的非线性动态系统。 ●问题：①分析参数估计的收敛性、收敛速度； ②证明闭环系统的稳定性、最优性。 参数未知 阶未知 最小二乘法、 随机梯度法、 最小均方法、 极大似然法、 卡尔曼滤波、 …… 适应跟踪控制、 适应LQ控制、 适应极点配置、 鲁棒适应控制、 采样适应控制、 …… 参数估计 阶估计 (郭雷、陈翰馥、张纪峰) 解决了定常系统的适应跟踪、适应极点配 置、适应LQ控制、阶估计、时滞估计等. 输入 X 采样数据 输出 突变参数 离散参数 采样控 制器 ●特点：闭环系统是一个具有突变参数、离散输入、连 续状态、连续输出信号的混杂非线性动态系统。 ●目标：①估计突变参数，分析参数估计的收敛性、收 敛速度；②证明闭环系统的稳定性、最优性、 鲁棒性；③建立采样步长、随机干扰与闭环性 能之间的定量关系式。 (郭雷、陈翰馥、张纪峰) 已做出一系列重要成果。 ★反馈是一条根本的系统学原理，是对付系 统中不确定性的必要手段； ★传统鲁棒控制和自适应控制结果的局限； 已取得一系列初步结果； ★从深层次上理解和设计“复杂系统的智能 控制”。 信息利用 反馈机制的能力与局限 不确定性系统 反馈控制 干扰 ●系统模型： 一个反馈控制器K 究竟能对付多大的 不确定性集 ？ ●不确定性度量： ● L 为不确定性的度量 是反馈能镇定的临界值。 (郭雷、谢亮亮) ●双值传感器控制系统 有限信息系统控制 符号传感器 设计控制或参数辨识时唯一可利用的信息 被控系统 建模 控制器 先验知识 客观条件 模 型 类 参数辨识 系统的输出是不可量测量。 可量测量 控制指标 ●系统模型 ●目标 在仅知输出 或 的情况下， ①估计未知参数,分析参数的收敛性； ②设计控制器使系统的输出尽可能好地跟 踪某事先指定的信号； ③给出干扰、未建模动态、传感器阀值对 参数估计精度、控制性能和时间复杂度 影响的定量分析。 已给出基本的理论框架和分析方法。 (张纪峰) 切换控制 输入 X 输出 ●特点：结构突变、分层混杂、多层优化、… ●目标： ①给出能控、能镇定条件及操作性强的能控、能镇定性判据； ②对常见的控制指标(二次指标、跟踪指标、最优适应控制 等)，证明最优控制的存在性，并给出构造性方法； ③对复杂非线性系统，建立基于多模型逼近和切换控制的控 制理论框架和最优控制的综合设计方法。 (郭雷、程代展、张纪峰) 期望输出 切换律 系统模型 Feedback law Noise y y* Problem Formulation Uncertain How to properly define F ? How to construct u ? The Capability of Feedback Theorem : The maximum uncertainty that can be dealt with by feedback is a ball with radius in the normed function space