安徽省阜阳三中高三理科数学二轮复习函数5.基本初等函数学案.docVIP

二轮复习专题二：函数 §2.5 基本初等函数 【学习目标】 1.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算. .理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点..理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用. .理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点. 理解指数函数的单调性掌握对数函数图像通过的特殊点.[2014·北京卷] 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)＝＝(x－1)＝2－x＝(x＋1)的单调减区间是（ ） (A) [0,+ (B) ( (C) [ (D) ( 2、已知且,,则的大小关是（ ） （A） （B） （C） （D）不能确定 3.已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）　　　（B）　　　（C）　　　（D） 4．下列函数中，满足“f(x＋y)＝(x)·f(y)”的单调递增函数是(　　)(x)＝x(x)＝x(x)＝(x)＝3 【课中研讨】： 例1.要使函数y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范围. 例2.已知函数f(x)=（ax-a-x）(a0 且a≠1)的图像关于原点对称 （1）求m的值； （2）判断并证明f(x)在(1,+∞)上的单调性。 【课后巩固】 1、若函数y＝(a0，且a≠1)的图像如图1-1所示，则下列函数图像正确的是(　　) 图1-1 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　图1-2 已知函f(x)＝5，g(x)＝－(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)－1已知a＝2－，b＝，＝，则(　　) 设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　　)[0，2] ．(1，3) ．[1，3) ．(1，4)已知实数x，y满足a＜a(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是(　　)＞(x2＋1)＞(y2＋1) ＞＞y 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数M，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－M，M]．例如，当φ(x)＝x，φ(x)＝时，(x)∈A，(x)∈B.现有如下命题：设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)∈A”的充要条件是“，，f(a)＝b”；函数f(x)∈B的充要f(x)有最大值和最小值；若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)∈A，(x)∈B，则f(x)＋g(x)B；若函数f(x)＝a(x＋2)＋(x－2，a∈R)有最大值，则f(x)∈B.其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号). （1）判断函数的奇偶性； （2）证明：f（x）是定义域内的增函数； （3）求f（x）的值域. 【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。 导 学 案 装 订 线