高中数学苏教版选修1-1章末综合检测01Word版含解析.docVIP

章末综合测评(一)　常用逻辑用语 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x) ＞0”用“”或“”可表述为________. 【解析】　“有些负数”表示存在量词用“”来描述. 【答案】　x＜0，使不等式(1＋x)(1－9x) ＞0 2.(2016·赣州高二检测)命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p可写为________. 【解析】　因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可. 【答案】　x0∈(0，＋∞)，≤x0＋1 3.在命题“若m＞－n，则m2＞n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________. 【解析】　原命题为假命题，则逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，则否命题也是假命题.故假命题的个数为3. 【答案】　3 4.“m”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件. 【解析】　x2＋x＋m＝0有实数解等价于Δ＝1－4m≥0，即m≤，因为mm≤，反之不成立.故“m”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的充分不必要条件. 【答案】　充分不必要 5.(2016·合肥高二检测)下列命题： x∈R，sin x＝ ；x∈R，log2x＝1；x∈R，x0；x∈R，x2≥0. 其中假命题是________. 【解析】　因为x∈R，sin x≤1，所以是假命题；对于，x＝2，log2x＝1；所以是真命题对于，根据指数函数图象可知，x∈R，x0；所以是真命题对于，根据二次函数图象可知，x∈R，x2≥0，所以是真命题. 【答案】　 6.设nN*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________. 【导学号 【解析】　由Δ＝16－4n≥0得n≤4，又n∈N*，故n＝1,2,3,4，验证可知n＝3,4，符合题意；反之，当n＝3,4时，可以推出一元二次方程有整数根. 【答案】　3或4 7.若“x2,5]或x(－∞，1)(4，＋∞)”是假命题，则x的取值范围是________. 【解析】　根据题意得解得1≤x＜2，故x1,2). 【答案】　1,2) 8.给出以下判断： 命题“负数的平方是正数”不是全称命题； 命题“x∈N，x3x2”的否定是“x0∈N，使xx”； “b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c为偶函数”的充要条件； “正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题. 其中真命题的序号是________. 【解析】　是假命题，是真命题. 【答案】　 9.(2016·浙江高考改编)命题“x∈R，n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是________. 【导学号 【解析】　由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特称命题，所以“x∈R，n∈N*，使得n≥x2”的否定形式为“x∈R，n∈N*，使得nx2”. 【答案】　x∈R，n∈N*，使得nx2 10.(2016·昆明高二检测)若命题“x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________. 【解析】　当a＝0时，不等式显然成立；当a≠0时，由题意知得－8≤a0. 综上，－8≤a≤0. 【答案】　－8,0] 11.有下列几个命题： “若ab，则a2b2”的否命题； “若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题； “若x24，则－2x2”的逆否命题. 其中真命题的序号是________. 【解析】　原命题的否命题为“若a≤b，则a2≤b2”假命题. 原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则x＋y＝0”真命题. 原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤－2，则x2≥4”真命题. 【答案】　 12.若xm－1或xm＋1是x2－2x－30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________. 【解析】　由已知，易得{x|x2－2x－30}{x|xm－1或xm＋1}， 又{x|x2－2x－30}＝{x|x－1或x3}， 或0≤m≤2. 【答案】　0,2] 13.(2016·南京高二检测)已知命题p：x0∈R，x0－2＞lg x0；命题q：x∈R，x2＋x＋1＞0.给出下列结论： 命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈 p)q”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题. 其中所有正确结论的序号为________. 【解析】　对于命题p，取x0＝10，则有10－2＞lg 10，即8＞1，故命题p为真命题；对于命题q，方程x2＋x＋1＝0，Δ＝1－4×1＜0，故方程无解，即x∈R，x2＋x＋1＞0，所以命题q为真命题.综上“pq”是真命题，“p(綈q)”是假命题