高中数学（苏教版选修2-1）课件：第2章圆锥曲线与方程1.pptVIP

课堂小结 1.一个平面截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面不经过顶点与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆.改变平面的位置，观察截得的图形变化情况，可得到三种重要的曲线，即椭圆、双曲线和抛物线，统称为圆锥曲线. 2.椭圆定义中，常数F1F2不可忽视，若常数F1F2，则这样的点不存在；若常数＝F1F2，则动点的轨迹是线段F1F2. 3.双曲线定义中，若常数F1F2，则这样的点不存在；若常数＝F1F2，则动点的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线. 4.抛物线定义中F?l，若F∈l，则点的轨迹是经过点F且垂直于l的直线. * 2.1　圆锥曲线 栏目索引 CONTENTS PAGE * 2.1　圆锥曲线 预习导学 挑战自我，点点落实 * 2.1　圆锥曲线 * 2.1　圆锥曲线 课堂讲义 重点难点，个个击破 * 2.1　圆锥曲线 当堂检测 当堂训练，体验成功 ——更多精彩内容请登录 第2章—— 2.1　圆锥曲线 [学习目标] 1.了解圆锥曲线的实际背景. 2.经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程. 3.掌握椭圆、抛物线的定义和几何图形. 4.了解双曲线的定义和几何图形. 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 [知识链接] 1.若动点M到两个定点F1、F2距离之和满足MF1＋MF2＝F1F2，则动点M轨迹是椭圆吗？ 答：不是，是线段F1F2. 2.若动点M到两个定点F1、F2距离之差满足MF1－MF2＝2a(2a＜F1F2)，则动点M轨迹是什么？ 答：是双曲线一支. [预习导引] 1.椭圆的定义 平面内到 等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的 .两焦点间的距离叫做椭圆的 . 两个定点F1，F2的距离的和 焦点 焦距 2.双曲线的定义 平面内到 等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 . 两个定点F1，F2的距离的差的绝对值 焦点 焦距 3.抛物线的定义 平面内 的轨迹叫做抛物线， 叫做抛物线的焦点， 叫做抛物线的准线. 4.椭圆、双曲线、抛物线统称为 . 到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离 相等的点 定点F 定直线l 圆锥曲线 要点一　椭圆定义的应用 例1　在△ABC中，B(－6,0)，C(0,8)，且sin B，sin A，sin C成等差数列. (1)顶点A的轨迹是什么？ 解　由sin B，sin A，sin C成等差数列，得sin B＋sin C＝2sin A. 由正弦定理可得AB＋AC＝2BC. 又BC＝10，所以AB＋AC＝20，且20BC， 所以点A的轨迹是椭圆(除去直线BC与椭圆的交点). (2)指出轨迹的焦点和焦距. 解　椭圆的焦点为B、C，焦距为10. 规律方法　本题求解的关键是把已知条件转化为三角形边的关系，找到点A满足的条件.注意A、B、C三点要构成三角形，轨迹要除去两点. 跟踪演练1　已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，动圆M过B点且与圆A内切，求证：圆心M的轨迹是椭圆. 证明　设MB＝r. ∵圆M与圆A内切，圆A的半径为10， ∴两圆的圆心距MA＝10－r， 即MA＋MB＝10(大于AB). ∴圆心M的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆. 要点二　双曲线定义的应用 例2　已知圆C1：(x＋2)2＋y2＝1和圆C2：(x－2)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹. 解　由已知得，圆C1的圆心C1(－2,0)，半径r1＝1， 圆C2的圆心C2(2,0)，半径r2＝3.设动圆M的半径为r. 因为动圆M与圆C1相外