宋怀波第15讲：图像描述.ppt

基于分形的植物形态模拟技术 7.4.2 灰度差分统计法 本质：图像的自相关函数 图像f(xi, yi); i, j=0, 1, 2 , … , N-1的自相关函数 令d=(x2+y2)0.5，则有 7.4.2 灰度差分统计法 灰度直方图中，各像素的灰度是独立进行处理的，故不能很好地给纹理赋予特征。 因此，如果研究图像中两像素组合中灰度配置的情况，就能够很好地给纹理赋予特征，这样的特征叫二阶统计量 代表性的是以灰度共生矩阵为基础的纹理特征计算法。 7.4.3 灰度共生矩阵法 1.取图像中任意一点(x，y)及偏离它的另一点(x+a, y+b)，设该点对的灰度值为(g1，g2)。 2.统计出每—种(g1，g2)值出现的概率p(g1，g2)，并排列成方阵，称为联合概率矩阵，也叫做共生矩阵。 3.再由共生矩阵计算五个统计量。 基本方法： 灰度级联合分布（二阶统计量） 7.4.3 灰度共生矩阵法 x,y——坐标，f(x,y)——灰度，L灰度级数 7.4.3 灰度共生矩阵法 例: 7.4.3 灰度共生矩阵法 设图像矩阵为 水平方向无重复，变化较快 水平方向数值大，重复多，纹理较粗 1）对角线元素全为0，表明同行灰度变化快 2）对角线元素较大，表明纹理较粗 7.4.3 灰度共生矩阵法 纹理特征 公式 墒 (entropy) 能量 (energy) 对比度 (contrast) 均匀度 (homegeneity) 相关性 (correlation) 沿水平方向和垂直方向均有较高频率的变化， 所以其共生矩阵图中大部分项均不为零。 灰度在较大范围内变化缓慢，其共生矩阵图中仅有主对角线上的元素取较大的值。 纹理特征匹配举例：从1万张图片中检索的结果 灰度共生矩阵应用举例 灰度共生矩阵应用举例 灰度共生矩阵应用举例 纹理特征匹配举例：运动目标跟踪 7.4.4 分形几何 问题的提出 Mandelbrot提出了这样一个问题：英国的海岸线有多长？ 分形几何产生的背景 经典几何的研究对象: 自古以来，人们研究了如直线、圆、抛物线、双曲线等规则图形，这是欧氏几何、解析集合和微积分研究的主要图形。 问题： 　不规则的图形：弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管等。它们都极不规则或不光滑。 我们如何研究？如何用计算机去生成？ 1973年，法国数学家Mandelbrot观察到英国海岸线与Van Koch 曲线的关系，提出了一门描述大自然的几何形态的学科---分形学，研究了自然界中最常见的、不规则的、不稳定的、变化莫测的现象 英国的海岸线有多长? 测量方法： 我们想象一个人沿着一段海岸线拣尽可能短的道路步行，并规定每步长度不超过?，设这样测得的海岸线长度为L(?).然后重新开始，并使他在海岸线上最长的步长越来越短。 用一只小老鼠代替人测量。 用苍蝇代替小老鼠测量。 测量结论：随着步长?越来越短，我们测量出来的海岸线长度越来越长。 Koch曲线 Koch曲线的生成过程—第1步 Koch曲线的生成过程—第2步 Koch曲线的生成过程—第3步 Koch曲线的生成过程—第4步 Koch曲线与雪花曲线—连接在一起的三段Koch曲线构成一个雪花曲线 观察雪花分形过程 第一次分叉： 依次类推 观察雪花分形过程 第一次分叉： 依次类推 观察雪花分形过程 第一次分叉： 依次类推 观察雪花分形过程 第一次分叉： 依次类推 观察雪花分形过程 第一次分叉： 依次类推 观察雪花分形过程 第一次分叉： 依次类推 ? 欧几里得几何???????????????? ???????????分形几何 ?经典的（2000多年的历史）? ?现代数学怪物（30多年的历史） ?基于特征长度与比例?????????????? ??无特征长度与比例 ?适合于人工制品???????????????? ???实用于大自然现象 ?用公式描述????????????????????? ???用（递归或迭代）算法描述 ?图形规则???????????????????????? ???图形不规则 ?图形的结构层次有限????????? ???图形的结构层次无限 ?局部一般不具有整体的信息????? ???局部往往具有整体的信息 ?图形越复杂，背后的规则越复杂?? ???图形复杂，其背后的规则经常是简单的 分形几何与传统几何相比有什么特点： 分形艺术赏析 傅里叶描述子 傅里叶描述子 使用价值 1）较少的傅立叶描述子就可获取边界本质的整体轮廓。 2）带有边界信息的描述子，可区分明显不同的边界。 优点 1）对旋转、平移、放缩等操作和起始