实验二讲稿：MATLAB拟合.ppt

谢谢大家！ 3.血液容积v,t=0注射剂量d,血药浓度立即为d/v. 2.药物排除速率与血药浓度成正比，比例系数k(0). 模型假设 1.机体看作一个房室，室内血药浓度均匀， 即为一室模型. 模型建立 在此，d=300mg，t及c（t）在某些点处的值见前表，需经拟合求出参数k、v 用线性最小二乘法拟合c(t) MATLAB(lihe1) 计算结果： d=300; t=[0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8]; c=[19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01]; y=log(c); a=polyfit(t,y,1) k=-a(1) v=d/exp(a(2)) 程序： 给药方案设计 c c2 c1 0 ? t 设每次注射剂量D,间隔时间? 血药浓度c(t)应c1?c(t)?c2 初次剂量D0应加大 给药方案记为： 2、 1、 计算结果： c1=10,c2=25 k=0.2347 v=15.02 故可制定给药方案： 即:首次注射375mg， 其余每次注射225mg， 注射的间隔时间为4小时。 1. 已知观测数据点如表所示 x y 0 3.1 0.1 3.27 0.2 3.81 0.3 4.5 0.4 5.18 0.5 6 0.6 7.05 0.7 8.56 0.8 9.69 0.9 11.25 1 13.17 求用三次多项式进行拟合的曲线方程. 三、实验作业 在实际应用中常见的拟合曲线有: 直线 多项式 一般 n=2, 3, 不宜过高. 双曲线(一支) 指数曲线 四、自主学习内容 非线性曲线拟合（lsqcurvefit） 功能: x=lsqcurvefit(fun, x0, xdata, ydata) [x, resnorm]=lsqcurvefit(fun, x0, xdata, ydata) 根据给定的数据 xdata, ydata (对应点的横, 纵坐标), 按函数文件 fun 给定的函数, 以x0为初值作最小二乘拟合, 返回函数 fun中的系数向量x和残差的平方和resnorm. 例4 已知观测数据点如表所示 x y 0 3.1 0.1 3.27 0.2 3.81 0.3 4.5 0.4 5.18 0.5 6 0.6 7.05 0.7 8.56 0.8 9.69 0.9 11.25 1 13.17 求三个参数 a, b, c的值, 使得曲线 f(x)=aex+bx2+cx3 与已知数据点在最小二乘意义上充分接近. 首先编写存储拟合函数的函数文件. function f=nihehanshu(x,xdata) f=x(1)*exp(xdata)+x(2)*xdata.^2+x(3)*xdata.^3 保存为文件 nihehanshu.m 例4 已知观测数据点如表所示 x y 0 3.1 0.1 3.27 0.2 3.81 0.3 4.5 0.4 5.18 0.5 6 0.6 7.05 0.7 8.56 0.8 9.69 0.9 11.25 1 13.17 求三个参数 a, b, c的值, 使得曲线 f(x)=aex+bx2+cx3 与已知数据点在最小二乘意义上充分接近. 编写下面的程序调用拟合函数. xdata=0:0.1:1; ydata=[3.1,3.27,3.81,4.5,5.18,6,7.05,8.56,9.69,11.25,13.17]; x0=[0,0,0]; [x,resnorm]=lsqcurvefit(@nihehanshu,x0,xdata,ydata) 编写下面的程序调用拟合函数. xdata=0:0.1:1; ydata=[3.1,3.27,3.81,4.5,5.18,6,7.05,8.56,9.69,11.25,13.17]; x0=[0,0,0]; [x,resnorm]=lsqcurvefit(@nihehanshu,x0,xdata,ydata) 程序运行后显示 x = 3.0022 4.0304 0.9404 resnorm = 0.0912 例4 已知观测数据点如表所示 x y 0 3.1 0.1 3.27 0.2 3.81 0.3 4.5 0.4 5.18 0.5 6 0.6 7.05 0.7 8.56 0.8 9.69 0.9 11.25 1 13.17 求三个参数 a, b, c的值, 使得曲线 f(x)=aex+bx2+cx3 与已知数据点在最小二乘意义上充分接近. 说明: 最小二乘意义上的最佳拟合函数为 f(x)= 3ex+ 4.03x2 + 0.94 x3. 此时的残差是: 0.0912. f(x)= 3ex+ 4.03x2 + 0.94 x3. 拟