江西省瑞金一中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷.docVIP

2012瑞金一中高二第一次月考数学 (理数) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出四个选项中，只有一项正确。 1．已知地铁列车每10 min一班，在车站停2 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是 【 】 A. B. C. D. 2．已知一组正数的方差为，则数据 的平均数为 【 】 A．4 B．3 C．6 D．2 3. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 【 】 （A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15 4. 在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点的距离为 【 】 A． B． C． D．已知正棱锥S—ABC的高为3，底面边长为4，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是 A． B． C． D． “取出２只红球和１只白球”与“取出１只红球和２只白球”；② “取出２只红球和１只白球”与“取出３只红球”；③ “取出３只红球”与“取出３只球中至少有１只白球”；④ “取出３只红球”与“取出３只白球”．其中是对立事件的有 【 】 A．①、④　　　　B．②、③　　　C．③　　　　D． ③、④ 7. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为【 】 A．　　　B． 　　　C． 　　　　D． 8. 给出30个数：1,2,4,7,……其规律是（ ） 第1个数是1； 第2个数比第1个数大1； 第3个数比第2个数大2； 第4个数比第3个数大3；…… 以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图 中判断框①处和执行框②处应分别填入【 】 A．； B．； C．； D．； 9. 若方程的任意一 组都满足，则的取值范围是【 】 A． B． C． D． 10. 在平面直角坐标系中，定义 为两点P（），Q（）之间的“折线距离”．则圆 上一点与直线 上一点的“折线距离”的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分， 11. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S=1320，那么判断框中横线上应填入的数字是 ． 12. 一支运动队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本，已知某男运动员被抽中的概率为，则抽取的女运动员的人数为 13．设集合，，若集合中只有一个元素，则实数的取值范围是 ； 14. 求过点，且与圆相切的直线的方程 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。 三、解答题：本大题共4小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 . （本小题12分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求 的概率. 17. （本小题12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下： 82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图指出学生乙成绩的中位数 （）现要从中选派一人参加数学竞，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪?请说明理由； （）若将频率视为概率，对学生甲、乙在今后的次数学竞赛成绩进行预测80分的实数a,b是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素（a与b可以相同），集合B= 写出使B的所有实数对 求椭机抽取的