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排队论与服务过程管理 排队论与服务过程管理 排队特征 管理排队的建议 排队模型实例 电话中心的人员配置优化 IBM信用处理的工作流程设计 排队系统的组成 排队的实例 在饭店等候服务 航空公司旅客验票及领取登机牌的柜台 通过电话网络拨打的电话 汽车装配工厂或晶片制造厂（排队网络） 电话中心 办公室里等待处理的文书 客户服务人员来源 服务方式 排队系统 排队构成的例子 单队单服务员 单队多服务员 多队多服务员 串联式排队网络 工作车间式排队网络 实例：采购过程 实例：晶片制造 耐心程度 管理排队的建议 为你的客户确定一个可以接受的等候时间。 在客户等候时，尽量转移他们的注意力。 告诉你的客户将要做的事情。 不要让客户见到那些不直接给客户提供服务的雇员。 将客户分类. 管理排队的建议 (续) 对你的服务人员进行培训，使他们热情友好。 鼓励客户在生意清淡的时期也来光顾。 告诉客户可能的等待时间。 对消除排队等候现象进行长远思考。 一个简单的排队模型 客户到达率: 单服务员服务速率: 服务员使用率: 平均系统内的人数为: 简单的排队模型 实例：M/M/1 模型 随着使用率接近100%，系统内的平均人数趋于无限多。 平均等候时间也是如此。 出现这种现象的原因是由于用户到达时间和服务时间的随机性；此现像存在于普遍的排队系统中。 使系统有额外的能力是非常重要的。 减少系统的随机性可以提高系统的系统效率；如，只要有可能，就应使用约时系统，使用户到达的间隔时间保持一定。 Little 公式 电话(服务)中心 电话中心 实例：美国一个业绩突出的销售电话中心主要从事以下业务： 每天平均处理15,000个电话。 每个电话的平均持续时间为4分钟，但不同电话的持续时间有巨大的差别。 雇员使用率非常高（超过90%）。 几乎没有忙音。 平均等待时间几秒钟。 放弃率极低。 电话中心：超越传统的排队 假设一个电话中心的顾客光顾率为每小时1599人，平均服务时间为3.75分钟，N＝100个服务员。 使用率为 99.9%；平均等待时间＝1小时 如果N＝101，那么平均等待时间＝3分钟 如果N＝105 （95%）使用率，平均等待时间＝23秒；大约50%的人等待时间少于2秒钟。 电话中心：超越传统的排队 同一个电话中心，现在假设顾客的平均耐心时间为5分钟。 N=100 时的使用率为 96%，有 50% 的人会立即得到服务；平均等待时间为 11秒；放弃率为4%。 N=104 时的使用率为 93.5%，有70% 的人会立即得到服务；平均等待时间为5秒；放弃率为1.8%。 优化电话中心的人员配置 为提供可接受的服务质量，应该安排多少名雇员？ 假设某个电话中心制定的服务质量标准为：需要等待的顾客不能超过 1%。那么意味着顾客时间的估价与雇员时间的估价比值是多少？ 优化人员配置 模型参数（需要评估的参数）： l : 顾客光顾率（每小时到达的人数） m : 服务率（每小时服务的人数） c : 雇员成本（美元/每名雇员每小时） a : 等待成本（美元/每名顾客每小时） 给定负荷，R = l / m , 是处理所有来电所需的最少雇员人数。 服务质量（续） 考虑前面提到的业绩突出的电话中心。假设忙期每小时有1800个电话，给定负荷为R＝120。 90% 的利用率意味着 N*＝133；这样。 这样, 顾客每等一小时的价值，就相当于每名雇员1小时收入的3倍。 有15%的顾客需等待。 只有5%的顾客等待时间超过20秒。 “平均应答速度”: ASA＝2.7秒。 服务质量（续） 假设一个电话中心想达到这样一个目标：需等待的顾客不超过1%。 这就是说，顾客时间的价值相当于雇员时间价值的75倍。只有在极端情况下（如紧急电话中心），这才可能合理。 服务质量 一种普遍的行业标准是： 80% 顾客的等待时间都应少于20秒。 假设有一个大型电话中心，每分钟平均接100个电话，每个电话耗时4分钟。 R＝400； 20:80 规则意味着: N*＝411。 电话中心的其它问题 运作模型： 优先服务 放弃 再试 管理问题： 不是接电话，是联系。 将电话中心迁到总部。 使看门人变成找点子的人。 保持通话 IBM 信用处理 IBM 信用处理（续） 2 3 4 5 6 7 8 9 16 * * 陈宏 长江商学院 客户到达 服务人员 服务系统 出口 排队 人员来源 有限的 无限的 例如：公司只有3台机器时，需要维修的机器数量。 例如：排队等候公共汽车的乘客人数 服务方式 确定不变的 随机的 例如：从汽车装配生产线下来的产品。 例如：人们花时间购物。 服务次序 最大队长 排队数量及构成 服务时间分布 排队系统 发布购买指令 运送货物 拒绝 接受并付款 沉淀 平版印刷 蚀刻