实验系统PID控制器设计及其相应参数整定集合供参考.doc

实验五 系统 PID 控制器设计及其参数整定 一、实验目的 （1） 掌握 PID 控制规律及控制器实现。 （2） 对给定系统合理地设计 PID 控制器。 （3） 掌握对给定控制系统进行 PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。 二、实验原理 在串联校正中，比例控制可提高系统开环增益，减小系统稳态误差，提高系统的控制 精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成系统闭环系统不稳定；积分控制可以提 高系统的型别（无差度），有利于提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的 开环极点。使信号产生 90°的相位滞后，于系统的稳定不利，故不宜采用单一的积分控制 器；微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的 阻尼程度，从而改善系统的稳定性，但微分控制增加了一个-1/τ 的开环零点，使系统的相 角裕度提高，因此有助于系统稳态性能的改善。 在串联校正中，PI 控制器增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于 s 左半平面的开环零点。位于原点的开环极点可以提高系统的型别（无差度），减小稳态误 差，有利于提高系统稳态性能；负的开环零点可以减小系统的阻尼，缓和 PI 极点对系统产 生的不利影响。只要积分时间常数 Ti 足够大，PI 控制器对系统的不利影响可大为减小。PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。 在串联校正中，PID 控制器增加了一个位于原点的开环极点，和两个位于 s 左半平面 的开环零点。除了具有 PI 控制器的优点外，还多了一个负实零点，动态性能比 PI 更具有 优越性。通常应使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能，而使微分发生在中频段， 以改善系统的动态性能。 PID 控制器传递函数为 Ge（s）=Kp（1+1/Ti s +Tds），注意工程 PID 控制器仪表中比 例参数整定常用比例度 δ%，δ% =1/Kp*100%. 三、实验内容 （1）Ziegler-Nichols——反应曲线法 反应曲线法适用于对象传递函数可以近似为 e-Ls 的场合。先测出系统处于开环状态 下的对象动态特性(即先输入阶跃信号，测得控制对象输出的阶跃响应曲线)，如图 6-25 所 示，然后根据动态特性估算出对象特性参数，控制对象的增益 K、等效滞后时间 L 和等效 时间常数 T，然后根据表 5-4 中的经验值选取控制器参数。 5-1 控制对象开环动态特性 5-1反应曲线法 PID 控制器参数整定 控制器类型 比例度 δ% 比例系数 Kp 积分时间 Ti 微分时间 Td P KL/T T/KL ∞ 0 PI 1.1KL/T 0.9T/KL L/0.3 0 PID 0.85KL/T 1.2T/KL 2L 0.5L 【范例 5-1】已知控制对象的传递函数模型为: G(s)= 试设计 PID 控制器校正，并用反应曲线法整定 PID 控制器的 Kp、Ti 和 Td，绘制系统校正 后的单位阶跃响应曲线，记录动态性能指标。 【解】 1）求取被控制对象的动态特性参数 K、L、T。 %graph32.m num=10;den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5])); G=tf(num,den);step(G); k=dcgain(G) k=0.6667 图 5-2 控制对象开环阶跃响应曲线 程序运行后，得到对象的增益 K=0.6667，阶跃响应曲线如图 5-2所示，在曲线的拐点处 作切线后，得到对象待定参数；等效滞后时间 L=0.293s，等效时间常数 T=2.24-0.293=1.947s。 2） 反应曲线法 PID 参数整定 %graph33.m num=10;den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5])); k=0.6667;L=0.293;T=1.947; G=tf(num,den); Kp=1.2*T/(k*L);Ti=2*L;Td=0.5*L; Kp,Ti,Td, s=sym(s); Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s); GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG) Kp = 11.9605 Ti = 0.5860 Td = 0.1465 程序运行后，得到 Kp=11.9605，Ti=0.586，Td=0.1465，校正后的单位阶跃响应曲线如 图5-3 所示，测出动态性能指标为：tr=0.294s，tp=0.82s，ts=4.97s，Mp=55.9%。 图 5-3 闭环控制系统阶跃响应曲线 【范例 5-2】已知工程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递