江西省赣县中学南北校区11-12学年高二上学期9月联考（数学理）.doc

2011-2012学年第一学期赣县中学南北校区 高二年级九月联考数学（理科）试卷 完卷时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共50分）。 1．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( ) A. B. C. D. 2．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” 开始i=1, S=0i100S= S 开始 i=1, S=0 i100 S= S +i i = i +1 输出S 结束 否 是 S =1/ S C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 3．右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ） A． B． C． D 4．（改编题）设集合，，那么“或”是“”的（　 ） Ａ．充分条件但非必要条件 Ｂ．必要条件但非充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．非充分条件，也非必要条件 5．若=（2x，1，3），=（1，－2y，9），如果与为共线向量，则（ ） A.x=1，y=1 B.x=，y=－ C. x=－，y= D. x=，y=－ 6．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ） A． B. C. D. 7．（原创题）已知二次函数，若在区间[0，1]内存在一个实数，使，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．已知直线，和平面，有以下四个命题： 若，，则； 若，，则与异面； 若，，则； 若，，则． 其中真命题的个数是（　　） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．0 9．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为( 　) A．eq \f(π,2) B．eq \f(π,8) C．eq \f(π,6) D．eq \f(π,4) 10．（改编题）若实数a、b满足，，且ab＝0，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的（ ） A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知样本的平均数是，标准差是，则 . 12．(原创题)如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中应填 . 13．（改编题）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7 且不重合的 条件. 14．已知点A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若=2，则| |的值是__________. 15．(改编题)已知函数f(x)＝2ax2－bx＋1，若a是从区间[0,2]上任取的一个数，b是从区间[0,2]上任取的一个数，则此函数在[1，＋∞)递增的概率为________． 三、解答题 16．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率： （1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同； （3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。 17．(改编题)已知命题p：不等式|x－1|m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数， 若p或q为真，命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围. 18．(原创题)如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证： （Ⅰ）直线平面； （Ⅱ）平面平面． 19．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率各是多少？ 20．(改编题)设. （1）若以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率； （2）若求这两数之差不大于2的概率。 21．(改编题) 设数列的前项和为．已知，，． （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求的取值范围． 高二年级九月联考理数参考答案 命题人：黄发春 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C