福建省泉港一中2016届高三数学考前模拟试卷 文.doc

泉港第一中学高三数学（文科）试卷 一、选择题：（12小题，每小题5分，共60分。） 1．已知，且为纯虚数，则等于 A． B． C．1 D．－1 2． 设有直线m、n和平面、．下列四个命题中，正确的是 A．若m∥,n∥,则m∥n B．若m,n,m∥,n∥,则∥ C．若，m,则m D．若，m，m,则m∥ 3．下列说法错误的是 A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．若命题：，则D．“”是“”的充分不必要条件，则的值为 A． B． C． D． 5．已知函数，给出下列四个命题： ①若 ②的最小正周期是； ③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称； ⑤当时，的值域为 其中正确的命题为 A．①②④ B．③④⑤ C．②③ D．③④ 6．如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数的取值范围是 A． B． C．[－1，1] D． 7．在可行域内任取一点，如果执行如下图2 的程序框图，那么输出数对的概率是 A． B． C． D． 8．已知非零实数满足成等比数列， 则的取值范围是 A． B． C． D． 9一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，如图所示，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温．图（2）表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量．根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是 A．气温最高时，用电量最多B．气温最低时，用电量最少 C．当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加 D．当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而增加 是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为 A． B． C ． D． 11．已知二次函数，当n依次取1,2,3,4,…,10时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为 A．1 B． C． D． 12．定义在上的函数满足，则的值为 A． B．1 C．0 D．2013 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．给定两个向量，，若，则x的值等于表示的平面区域是以直线为界的两个平面区域中的一个，且点（－1，－1）不在这个区域中，则实数m的取值范围是 . 15．为了保护环境，发展低碳经济，2013年全国“两会”使用的记录纸、笔记本、环保袋、手提袋等均是以石灰石为原料生产的石头纸用品，已知某单位每月石头纸用品的产量最少为300吨，最多为500吨，每月成本y（元）与每月产量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：若要使每吨的平均成本最低，则该单位每月产量应为 吨． 16． 有一个数阵排列如下： 1 2 4 7 11 16 22…… 3 5 8 12 17 23………… 6 9 13 18 24……………… 10 14 19 25…………………… 15 20 26………………………… 21 27……………………………… 28…………………………………… 则第20行从左至右第10个数字为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分共12分) 在等比数列｛an｝中，an＞0 (nN＊(0,1)，且a1a5 + 2a3a5 +a 2a8＝25，a3与as的等比中项为2。 （1)求数列｛an｝的通项公式； (2)设bn＝log2 an，数列｛bn｝的前n项和为Sn当最大时，求n的值。 18．（本小题满分12分） 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （Ⅰ）若成绩大于或等60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数； （Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“”概率。 19．（本小题满分1分） 如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，. （1）求证：平面； （2）设的中点为，求证：平面； （3）求四棱锥F-ABCD的体积．（本小题满分1分）为半圆，AB为半圆