江西省赣州市2015年高三3月摸底考试数学文试卷 含答案.doc

赣州市2015年高三年级摸底考试 文科数学 2015年3月 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2. 回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．一个小组的3个学生在分发数学作业时，从他们3人的作业中各随机地取出2份作业，则每个学生拿的都不是自己作业的概率是 B． C． D． 4．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 ①；②；③；④． A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 6．某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项 等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那 么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是 A． B． C． D． 7．已知抛物线C：焦点，则A．B．C．D．的四棱锥的主视图和俯视图如图所示，则该棱锥 的左视图的面积为 A． B． C． D． 9．已知向量，，若向量满足与的夹角为 ，，则A．1 B． C 10．已知，，，则 A． B． C． D． 11．如图是函数图象的一部分，对不 同的，若，有，则的值为 A． B． C． D． 12．已知数列满足，是其前n项和，若，则 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分表示的平面区域是面积为 ． 14．设是等差数列的前n项和，若，则 ． 15．A、B、C三点在同一球面上，，2，且球心O到平面ABC的距离为1，则此球O的体积为 ． 16.设函数其中，若动直线与函数的图像有三个交点，它们的横坐标分别为，则的范围为 ． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． （17）（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． （）求角A的大小； （），，求b、c 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥PB，（）求证： PD⊥平面PAB； （）设E是棱AB的中点，，，求的体积． 理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左到右前3个小组的频率之比为，其中第二小组的频数为12． 千克．现从该校报考体育专业的学生中按分 层抽样分别抽取小于千克和不小于千克的 学生共6名，然后在从这6人中抽取体重小 于千克的学生2人，体重不小于千克 的学生1人组成3人训练组，求A在训练组且a不在训练组的概率. （20）(本小题满分12分) 已知椭圆E：的焦距为2，A是E的右顶点，P、Q是E上关于 原点对称的两点，且直线PA的斜率与直线QA的斜率之积为． （Ⅰ）求E分别交 于C、D两点，记△ACD与△AMN的面积分别为、，且，求直线l的方程． （21）(本小题满分12分) 设函数（e为自然对数的底），曲线在点处的切线方程为． （）a、b，求证：． 请考生在第22、23、24两题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。 （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲．（）求证：B、D、四点共圆； （）若，求△BDF外接圆的半径． （23）（本小题10分）选修