江西省赣州市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案.docVIP

江西省赣州市202016学年度第一学期期末考试高一，则 A. B. C. D. 2.已知，则 A. B. C. D. 3. A. B. C. D. 4.函数的定义域为 A. B. C. D. 5.已知，，，则，，的大小关系为 A. B. C. D. 6.函数的零点个数为 A. B. C. D. 7.已知集合则中的元素个数为 A. B. C. D. 8.若为锐角，，则 A. B. C. D. 9.已知函数，若，则的值为 A. B. C. D. 10.已知，则 A. B. C. D. 11.设且，则 A. B. C. D. 12.已知方程的一个实根在区间内，另一个实根大于，则实 数的取值范围是 A. B. C. D.或 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上. 13.设实数，如果函数是定义域为的奇函数，则的值的集 合为 . 14.若，则 . 15.已知，则的值域为 . 16.下列叙述正确的有 （将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上）. ①集合的非空真子集有个； ②集合，集合，若，则对应关系是从集合到集合的映射； ③函数的对称中心为； ④函数都有恒成立，则函数是周期为的周期函数. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 已知集合，. （1）当时，求集合，； （2）若，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的最小正周期与对称轴方程； （2）求函数的单调递增区间. 19.（本小题满分12分） 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性. 20.（本小题满分12分） 已知函数图像的一个最高点坐标是，相邻的两对称中心的距离为. （1）求函数的解析式； （2）函数的图像可由的图像经过怎样的变化得到. 21.（本小题满分12分） 为振兴苏区发展，赣州市年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以天记），红色文化旅游人数（万人）与日期（日）的函数关系近似满足：，人均消费（元）与日期（日）的函数关系近似满足：. （1）求该市旅游日收入（万元）与日期（）的函数关系式； （2）当取何值时，该市旅游日收入最大. 22.（本小题满分12分） 已知函数. （1）判断并证明的奇偶性； （2）若两个函数与在闭区间上恒满足，则称函数与在闭区间上是分离的. 是否存在实数使得的反函数与在闭区间上分离？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 赣州市2015～2016学年度第一学期期末考试 高一数学试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D C B C B D A A D B 二、填空题 13.； 14.； 15.； 16.①④. 三、解答题 17.解：（1）当时，………………………………………………………1分 因为………………………………………………………………………3分 所以……………………………………………………………………………4分 ………………………………………………………………………………5分 （2）因为，所以当时，……………………………………6分 所以……………………………………………………………………………………7分 当时，则……………………………………………………………8分 解得………………………………………………………………………………9分 综上所述：实数的取值范围为……………………………………………………10分 18.解：（1）因为……………………2分 所以的最小值正周期……………………………………………………………4