江西省赣州市兴国县将军中学2013届高三上学期第二次月考数学（文）试题 含答案.doc

命题人：为虚数单位，则（ 　） A． B． C． D． 2、若集合P=，，则集合Q不可能是（ ） ＞ 3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 4、命题“若，则”的逆否命题是（ ） A． “若，则” B．“若，则” C．“若x，则” D．“若，则” 5、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （ ） A．∥，， ，则∥ B．⊥，，则 C．，，则∥ D．⊥，∥，则 6、若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7、等差数列的前n项和为，已知，,则（ ） （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 8、已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，若　的最小值为2，则其离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所若两正数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 10、直线是曲线在处的切线，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．的解集是______________. 12、执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d＝＿＿＿＿＿ 13、在中，已知=1，则面积的最大值是 。 的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件： ① ；② ； ③ 当时，恒成立。则 。 15、若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 。 三、解答题（本题有6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日23日名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ） 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”． （1）如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取人，“高个子”和“非高个子”各抽取多少人？ （2）再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？ 17、（本小题满分12分）已知向量，设函数。 （1）求的最小正周期与单调递减区间 （2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。 18、（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1 （1）求PA⊥BC；试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；在满足的情况下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值 19、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，为等差数列， 且，． (Ⅰ)求数列和通项公式； (Ⅱ)设，求数列的前项和． 20、（本小题满分13分）已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且． （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q， 设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围． 21、（本小题满分14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2 (Ⅰ)求实数a,b的值； (Ⅱ)设g（x）=f(x)+是的增函数。 （i）求实数m的最大值； (ii) 当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q且与曲线y=g(x)相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?