江西省赣州市兴国县将军中学2013届高三上学期第二次月考数学（理）试题 无答案.doc

命题人：为虚数单位，则（ 　） A． B． C． D． 2、若集合P=，，则集合Q不可能是（ ） ＞ 3、命题“若，则”的逆否命题是 A． “若，则” B．“若，则” C．“若x，则” D．“若，则” 4、张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S＝1＋＋＋＋”．发现 同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 ( ) 5、已知等差数列的最小值为（ ） A.60 B.62 C.70 D.72 6、若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7、如图，在四棱锥P－ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且AB＝1，AD＝CD＝2，E在线段PD上．若异面直线BC与PD所成的角为60°，求四棱锥P－ABCD的侧视图的面积( ) A.3 B. C. D.6 已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，若的最小值为2，则其离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 在等边中，在上运动，在上运动，，将沿 折起，使二面角的平面角为，当四棱锥体积最大时，等于（ ） A．1：1 B． C． D．直线是曲线在处的切线，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．展开式中的第4项是______________。 12、计算定积分_____________。 13、在中，已知=1，则面积的最大值是 。 的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件： ① ；② ； ③ 当时，恒成立。则 。 15、已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 。 三、解答题：本大题共小题，共7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ），设函数。 （1）求的最小正周期与单调递减区间； （2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。 17、（本小题满分12分）2011年8月12日23日名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ） 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”． （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望． 18. （本小题满分12分）的前项和为，且，为等差数列，且，． (Ⅰ)求数列和通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和． 19、（本小题满分12分）如图：在多面体中，，,，。 （1）求证：; (2)求证：； （3）求二面角的余弦值。 20、（本小题满分13分） 已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且． （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q， 设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围． 21、（本小题满分14分） 科网已知函数　（为实常数）（）当时，求函数的单调区间（）若函数在区间上无极值，求的取值范围（）已知且，求证: .高三第三次月考数学试题参考答案(理科) 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A B D C B B A 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、 40 . 12、. 13、 . 14、 1 . 15、___. 三、解答题 　因此，的分布列如下：