江西省赣州市兴国县将军中学2014届高三上学期第一次月考数学（文）试题 无答案.doc

一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．的共轭复数是 A． B．C. －2+i D．．已知全集，集合，，则 A． ． ． D． 已知数列满足: ，则（） A.210-1 B.211-1 C.212-1 D.213-1 4.对x∈R，)0有解”等价于 ( ) (A) ，使得f(x0)0成立 （B) ，使得f(x0）≤0成立 (C) ，f(x)0 成立 （D) ，f(x)≤0 成立 5. “或”为真命题是“且”为真命题的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．给出30个数：1，2，，，，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A．i≤30？和p＝p＋i－1 B．i≤31？和p＝p＋i＋1 C．i≤31？和p＝p＋i D．i≤30？和p＝p＋i 7．已知向量，，，且，，则的最小值为() A． B． C． D． 8．在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是( ) A．若a∥α，b∥a，则b∥α B．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，则β∥α C．若α∥β，b∥α，则b∥β D．若α∥β，aα，则a∥β ．函数y＝x·ex在点(1，e)处的切线方程为() A．y＝ex B．y＝x－1＋e C．y＝－2ex＋3e D．y＝2ex－e10．已知斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且与轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为 A． B． C．或 D．或 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分． X,满足约束条件，则目标函数Z=X-y的最小值等于______. 12．如图，在一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积为________平方米． 1.已知双曲线C:与抛物线y2=8x有公共的焦点F，M.若双曲线C的离心率为2，则|MF|=_____. 14．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： … … 根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则________． 15. 给出下列四个命题： ①命题，则, ②当时,不等式的解集为非空； ③当X1时，有 ④设有五个函数. ，其中既是偶函数又在 上是增函数的有2个. 其中真命题的序号是_____. 三、解答题：本大题共6个小题，共7分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置． 1．（本小题满分12分） 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，且，． (1)求cosC的值； (2)当时，求函数的最大值． 1．(本小题满分12分) 为了了解某年级1 000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，被抽取学生的成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组；第二组：…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8． (1)将频率当作概率，请估计该年级学生中百米成绩在内的人数；求调查中随机抽取了多少名学生的百米成绩； ()若从第一、五组中随机取出两名学生的成绩，求这两名学生的成绩的差的绝对值大于1的概率． 如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点． (1)证明：PF⊥FD； (2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD； . (本小题满分1分) 已知数列满足：，，．数列的前项和为，且，． (1)求数列，的通项公式； (2)令数列满足，求数列的前项和． 2. （本小题满分13分） 已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点． (1)求椭圆C的方程； (2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由， (I) 求函数f(x)的单调区间和最小值 （II）若对一切恒成立，求实数a的取值范围。 3