高等土力学(李广信)1-5章部分习题答案(必威体育精装版版).doc

1-1拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，施加的各向等压应力都是(c=100kPa，首先完成了常规三轴压缩试验（CTC），当时，试样破坏。根据莫尔－库仑强度理论，试预测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏时与各为多少？CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应力条件-两个未知数，两个方程。莫尔－库仑强度理论：c＝0；(1/(3=3.809（1） CTC： (c= (3=100kPa （2－1） CTE（三轴挤长）： (a=(3=100kPa （2－2） RTC （减压三轴压缩） : (a=(1=100kPa （2－3） RTE （减载三轴伸长） ： c= (1=100kPa （2－4） TC （p=c三轴压） ：23＋ (1=300kPa （2－5） CTE （p=c三轴伸） ： (3＋ 2(1=300kPa （2－6）CTE： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPa TC： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPa TE：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPa RTC：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa RTE： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa 1-4解析，应力 推导公式 1-5答案： 567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？ 1-6答案： 蠕变比尺为1，仍为120年 2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。 土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。 2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。 答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。 加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。 加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。 2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？ 答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。 土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。 2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。 答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。 2-10定性画出在高围压（）和低围压（）下密砂三轴试验的应力应变关系曲线。 答：如右图。横坐标为，竖坐标正半轴为，竖坐标负半轴为。 2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？ 答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。 诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。 2-17在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数、、、、以及各代表什么意义？ 答：参数代表三轴试验中的起始变形模量，代表的倒数；代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，代表的倒数；为切线变形模量；为破坏比。 2-18饱和粘土的常规三轴固结不排水试验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种试验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比为多少？这种模型用于什么情况的土工数值分析？ 答：可以，这时=0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。 2-21答案 平面应变：泊松比 当1≤k ≤2.03时 ， (y为最小主应力 2-25说明塑性理论中的屈服准则、流动规则、加工硬化理论、相适应和不相适应的流动准则。 答：在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定关系时，这种关系称为屈服准则。屈服准则可以用来判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则。 流动规则指塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g决定，即在应力空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须