统计学案例分析.doc

An investigation of psychological turning point in adolescence 青春期的心理转折研究 □陈建海 应青苑 夏铮 戴樱英 研 究 背 景 每个人步入青春期这段崎岖、狭窄而又坎坷的人生峡谷时，?都会遇到大量的关于适应的问题。?心理卫生学和精神病学所说的适应，主要指对人际关系、对社会的适应。当今的青少年，往往虽未进入社会，但却以全新的眼光看待人生、看待社会，然而他们的年龄、心理、思想方法和思维方式以及社会阅历和社会实践都与社会发展有着一定距离，表现出一种不适应，常常处于一种困惑的矛盾胶着状态。青春期是指人体从童年向成年过渡的人生关键时期。青春期不仅身体增长快，而且人体各器官特别是生殖器官的发育逐渐趋向成熟随着青春期生理的变化，青少年的心理也同时发生了相应的变化，如：认识到自已不再是小孩子了，喜欢独立行事，喜欢交友往来，性意识开始萌发，对异性产生好奇、兴趣。这时的少男少女，往往憧憬着新的生命历程，内心世界与来自社会的外部环境常常发生矛盾冲突，面临着人生课题的许许多多疑问和困惑。因此，正处在告别童年、开始步入青春期的中学生，怎样顺利度过青春期而健康成长，这是青少年本人、父母和教师都必需认真对待的问题。怎样才算适应良好呢？一些心理学者通过研究，提出标准，中学生可以根据这标准进行自我鉴定。我国青少年的青春期年龄，一般是在10岁到20岁这段时间，中学生正处于这一时期。i 产生一个与随机变量Xi相对应的结果(一个具体的数)，其中x的下标i与试验i相对应 。随机变量的集合与含有N个观察值 [ x1, x2, x3, …, xN ]的样本 假设样本个体为X: 所有的X都独立。 本被用来估计随机变量的分布特性或对不同变量之间的相互关系做出推论。 有时候假设样本是从一个较大的总体中抽取得到的(这个总体可以是实际存在的，也可以是假想的) 。 经过初步统计得出以下数据： 随机抽样调查结果（30个样本） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 得分 24 25 34 40 26 35 29 34 28 26 31 31 22 28 29 性别 男 女 男 男 男 男 女 女 男 男 女 女 女 男 男 序号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 得分 35 27 33 27 27 32 34 36 29 32 30 33 34 26 36 性别 男 女 女 男 女 女 男 女 女 女 男 女 男 男 女 对上表所示数据以性别为类别，进行初步统计分析。将得分分为5组，大于或等于36分的定为对心理转折适应非常好；29—35分定为适应良好；24—28分定为尚能适应；16—23分定为适应不良；小于或等于15分的定为严重适应不良。 30个样本的频数分布表 性别 组别 男 女 总 ≥36 1 2 3 29—35 7 10 17 24—28 7 3 10 16—23 0 0 0 ≤15 0 0 0 画出男、女人数分布情况的条形图： 计算出男生样本、女生样本、总体样本得分的均值、方差和标准差： Sample mean of boys: 30.4 Sample mean of girls: 31.13 Sample mean: 30.77 Sample variance of boys: =21.26 Sample variance of girls: =10.04 Sample variance: =12.7 Sample standard deviation of boys: 4.61 Sample standard deviation of girls: 3.23 Sample standard deviation: 3.56 基于以上运算结果，或许会有出现异常数据的可能，由此，我们决定运用计算Z分数来检测异常值： z-score: (standardized value) 30个样本的Z分数值 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Z分数 -1.9 -1.62 0.91 2.59 -1.34 1.19 -0.50 -0.5 -0.78 -1.34 0.06 0.06 -2.46 -0.78 -0.50 序号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Z分数 1.19 -1.06 0.63 -1.06 -1.06 0.35 0.91 1.46 -0.50 0.35 -0.22 0.63 0.91 -0.34 1.47 可以看出，所有观测值的都在