江西省赣州市厚德外国语学校2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷.doc 含答案.doc

2015-2016学年度第二学期赣州市厚德外国语学校高中部期中考试 高二数学（文）试题 ；考试时间：120分钟 命题人：李坦星 审题人：李志勇 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．复数（为虚数单位）的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2．已知变量和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是（ ） A．与负相关，与负相关 B．与正相关，与正相关 C．与正相关，与负相关 D．与负相关，与正相关 3．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”，“至少出现一个点”，则概率等于（ ） A． B． C． D． 4．已知整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…则第60个数对是（ ） A．（3，8） B．（4，7） C．（4，8） D．（5，7） 5．设都是正数，则三个数（ ） A．都大于 B．至少有一个大于 C．至少有一个不小于 D．至少有一个不大于 6．已知直线的参数方程为（为参数 ），则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 7．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（ ） A． B． C． D． 8．在极坐标系中，点到直线的距离等于（ ）． A． B． C． D．2 9．曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ） A. B. C. D. 10．执行程序框图，该程序运行后输出的的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 11．曲线，若 交于A、B两点，则弦长为（ ） A． B． C． D．4 12．已知函数在区间上的最大值为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题（70分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）． x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 t 70 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中t的值为 ． 14．如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则 . 15．如图，是以为圆心，为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则= ． 16．已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极径________. 三、解答题（共70分） 17．已知复数z1满足(z1－2)i＝1＋i，复数z2的虚部为2，且z1·z2为实数，求z2. 18．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求 （1）恰有1人译出密码的概率； （2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人． 19．在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：． （1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程； （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值． 20.某工厂有周岁以上（含周岁）工人名，周岁以下工人名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“周岁（含周岁）”和“周岁以下”分为两组。在将两组工人的日平均生产件数分成组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图. （1）从样本中日平均生产件数不足件的工人中随机抽取人，求至少抽到一名“周岁以下”组工人的概率； （2）规定日平均生产件数不少于件者为”生产能手“，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与