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离散数学期末复习题 一、选择题 1.给定如下4个语句: (1)全体立正！ 　(2)如果天不下雨,我就去踢足球。 (3)我正在说谎。 　　　　(4)火星上有人吗? 其中是命题的是 ( ) A.(1)(4) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(2) 2、下列是真命题的有（　　　） A． ； B．； C． ； D． 。 3、下列集合中相等的有（ ） A．{4，3}；B．{，3，4}；C．{4，，3，3}；D． {3，4}。 4、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（ ）个。 A． 23 ； B． 32 ； C． ； D． 。 5.命题公式A与命题公式B是等价的，是指 ( ) A. A和B具有相同的命题变元。 B. A与B是可满足的。 C. 当A的值为真时，B的值也为真。 D. A与B具有相同的真值。 6.下列公式中正确的等价式是 ( ) A. (((x)A(x)(((x)(A(x) B. (((x)A(x)(((x)(A(x) C. ((x)((y)A(x,y)(((y)((x)A(x,y) D. ((x)(A(x)(B(x))(((x)A(x)(((x)B(x) 7、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ ） A．若R，S 是自反的， 则是自反的； B．若R，S 是反自反的， 则是反自反的； C．若R，S 是对称的， 则是对称的； D．若R，S 是传递的， 则是传递的。 8.命题逻辑中一组公式H1，H2，?···,Hn.，C，存在关系H1(H2(···(Hn(C当且仅当H1(H2(···(Hn(C是 ( ) A.永真式。 B.永假式。 C.可满足式。 D.矛盾式。 9.设集合A={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，则下式为真的是 ( ) A．1(A B.{1,2, 3}(A C．{{4,5}}(A D. ((A 10. 设A={，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“”的哈斯图为（ ） 11.设S={a,b,c},则S的幂集的元素的个数有 ( ) A. 3个 B. 6个 C. 8个 D. 9个 12.命题公式(P(Q)(Q为 ( ) A.矛盾式。 B.可满足式。 C.重言式。 D.合取范式。 13.谓词公式((x)(P(x)(((y)R(y))(Q(x)中的x ( ) A.只是约束变元。 B.只是自由变元。 C.既非约束变元又非自由变元。 D.既是约束变元又是自由变元。 14.下面的二元关系具有传递性质的有 ( ) A. 父子关系。 B. 朋友关系。 C. 师生关系。 D. 老乡关系。 15.集合A上的等价关系R的关系矩阵M(R)的对角线上的元素 ( ) A.全是1 。 B.全是0。 C.有的是1有的是0 。 D.有的是2。 16.当个体域 D={a, b}时，((x)P(x)等值的式子是( )A.P(a)(P(b)　　　　 p(a)(P(b)C.P(a)(P(b)　　　　 P(a)(P(b) 17.整数集合Z上的关系R的自反闭包是 ( ) A.=关系。 B.≠关系。 C.关系。