导体与电介质1.ppt

大 学 物 理第六章静电场中的导体与电介质（第一讲） * 活页作业：P39静电场(4) 三、计算题11、12、14、15 主要内容 (1) 导体和电介质内外的静电场； (2) 电容器； (3) 电场的能量。 6-1 静电场中的导体 一．静电感应与静电平衡 + + + + + - + - + - - - + + + 电荷守恒 静电平衡： 在电场中，导体的内部和表面都没有电荷定向移动的状态。 静电平衡的条件： 用 描述： (1) 导体内的场强处处为0，E=0。 (2) 导体表面附近的 处处?导体表面。 + + + + + 用V 描述： 0 ? (1) 导体内各点的电势处处相等； (2) 导体表面是个等势面。 两者等价！ 请证明 注意：导体的引入往往改变原来电荷和电场的分布 二．静电平衡时导体上电荷的分布 1.电荷的分布 实心导体 + + + + + Q S =0 ? ?qi =0 结论：导体内处处没有未被抵消掉的净电荷，电荷只分布在表面。 结论：导体表面附近各点的E与对应点的面电荷密度? 成正比。 2.导体表面附近各点的场强 导体 + + + + + + + + + + + + 紧贴导体表面 ?S?0 =E?S ? ? ? ? （6-1） 3．面电荷密度与导体表面曲率半径的关系 设：两带电导体球，相距甚远 (R2 ,q2) (R1 ,q1) 两球电势： ? ?1R1=?2R2 ——导体电荷面密度定性理解 即：曲率半径大处，电荷面密度较小。R?,??。 带有尖端的导体，尖端处的E 特强！ 击穿场强： 介质所能承受的最大场强。 三．导体空腔上电荷的分布 1. 腔内无电荷 S =0 ? ?qi =0 (1)内表面无电荷， 电荷只分布在外表面。 + + - - - + (2)空腔内部也没有电场， 为一等势空间。 与导体的电势相等。 + + + + + + + + + + + q 纵剖面 + + + + + + + + + + + q - - - - - - - - q内 Q S =0 ? q+q内 =0 内表面带?q ； 外表面带电 Q+ q。 +q 2. 腔内有电荷 q ？ Q 3．静电屏蔽 结论：一个接地的金属 壳(网)既可防止壳外来 的静电干扰，又可防止 壳内的静电干扰壳外。 + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + Q + + 例1．中性的金属球 A ,半径为R ,离地球甚远。在与球心相距 r 的B处置一点电荷+q。试求球内任一点P的电势、场强、球上的净电荷；如把A球接地 ,则球内任一点 P 的电势、场强、球上的净电荷为何？ – – – – – – + + + + + + R O ? A q + r B P ? – – – – – – R A q + r B P ? O ? 解： (1) EP =0 q净=0 VO = VP (2) EP =0 VP =0 VP =VO =0 ? 金属球上任一点电势V 等于点电荷q 和金属表面感应电荷在球心O处激发的 电势之和 （导体是等势体） (1) 例2．两平行等大导体板,分别带电Qa、Qb，两板面积均为S，两板距离为 d(Sd2)。求(1) 两板各表面的面电荷密度；(2) 各区域的场强; (3) 两板间的电势差。 Qa Qb 解： 设：各表面的电荷密度分别为 ?1,? 2,? 3,? 4 ?1 ? 2 ? 3 ? 4 由电荷守恒定律： ?1S +? 2S=Qa ① ?3S +? 4S=Qb ② ? a ? b 取向右为正： a 点 = 0 ③ b 点 = 0 ④ ?1=? 4 ? 2= ?? 3 ? 相对的两面，电荷密度等量异号； 相背的两面，电荷密度等量同号。 (2) Ⅰ Ⅱ Ⅲ 利用叠加原理 取向右为正： E3= ?E1 Qa Qb ?1 ? 2 ? 3 ? 4 Ⅰ Ⅱ Ⅲ (3) 两板间的电势差 Uab= E2 d 讨论： 1) 若 Qa = ? Qb = q ?1=? 4=0 ? 2= ?? 3 E3= ?E1=0 q ?q ? 2 ? 3 + + + + + – – – – – 等量异号的电荷，分布在相对的两个表面上；电场集中在两板间。 2) 若 Qa = Qb =q ? 1=? 4 ?2=?3=0 E3= ?E1 E2=0 等量同号的电荷，分布在相背的两个表面上，电场分布在两板外。 以上结论是对导体板而言。 5C ?3C 两极间电