小学六年级数学行程问题综合讲解.doc

行程问题需要用到的基本关系： 路程=速度时间 ??速度=路程时间 ?时间=路程速度 ? 相遇时间追及时间多次相遇问题．×3－×3－×2=36千米 解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要小时 : 10 ∴快车与慢车的速度比是10：6=5：3 ∴相遇时，快车行了全程的：5/（5+3）=5/8 225÷5/8=360（千米） ×2÷（48－＋×6=540千米 变式2、快慢两车分别从两站同时开出，相向而行，4小时后在离中点18千米处相遇。快车每小时行70千米，求慢车每小时行多少千米？ 18×2÷4=9千米/小时 70－－×4）÷（65＋×6=900千米 【例题5】甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？ 分析：追及问题。要透彻理解追及距离与速度差、追及时间之间的关系。 解析：甲走了5小时，甲每小时比乙多行4千米，所以甲追回了5*4=20（千米） 已超过乙两千米， 所以最初乙3小时走了20-2=18（千米） 所以乙每小时行：18/3=6（千米） 甲每小时行：6+4=10（千米） 丙遇乙后10分钟和甲相遇，这10 分钟丙所走路程为50×10=500米，乙也继续前行10分钟，所走路程为40×10=400米 。 当丙与甲相遇时，乙已经比甲多行了500+400=900米。 追击问题：路程差÷速度差=共同行使时间 所以，甲所用时间为900÷（40-30）=90分 而甲所用时间和丙所用时间是相同的。 所以，全程路程为30×90+50×90=7200米。解法().从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4(千米)，而爸爸行了4+8=12(千米)，因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16(千米)，还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8(千米)，因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米追上小明，需16分钟，此时小明走了 8+16=24(分钟)，所以此时是8点32分. 解法(二) 这从爸爸第一次追上小明到第二追上小明，小明走了4千米，爸爸 走了三个4千米，所以小明的速度是时是爸爸速度的倍。 爸爸从家到第一次追上小明，比小明多走了4×(1-)=千米，共用了8分钟，所以小明的速度是 ÷8=米， 从爸爸从家出发到第二次追上小明，小明 共走了8千米，所用时间为8÷=24 分 所以现在是8点32分 解法(三)同上,先得出小明的速度是时是爸爸速度的倍. 爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米. 由于爸爸从出发 到第二次追上小明共走了16千米, 所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟, 所以爸爸第二次追上小明时是8点32分 360÷15=24千米/时 360÷20=18千米/时 水流速度：（24-18）÷2=3千米/时 它往返两港需要：360÷（12+3）+360÷（12-3）=64小时 车速 桥长=车速 通过时间-车长 车长=车速 通过时间-桥长 3、错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或路程差就是哪辆车的车长 【例题1】一列火车经过长6700米的大桥，火车长140米，每分钟行400米，这列火车通过这座桥需要多少分钟？ 桥的长度+火车长度/速度=时间 （6700+140）/400=17.1分钟错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程.解:火车过桥问题 公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间 速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒, 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则 该火车车速为:( 250-210)/(25-23)=20米/秒 路程差除以时间差等于火车车速. 该火车车长为:20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为 (320+250)/(18+20)=15(秒) 由题意可知快车一共走了9个小时，两车6小时相遇，慢车6小时的路程，快车3个小时走完了。快车的速度是慢车的2倍。45*2=90千米（90+45）*6=810千米解：第一辆车从县城到农场用的时间是180÷30=6小时 第二辆车从