小学数学五上人教版循环小数.ppt

循环小数 第三单元　小数除法 一、创设情境，引入新课 A、B两地相距200km，小明从A到B用了30小时，返回时多用了15小时，求小明往返A、B间的平均速度。 平均速度=总路程÷总时间 总路程：200×2=400km 总时间：30+（30+15）=75h 平均速度：400÷75 一、创设情境，引入新课 400÷75 ＝ _______ 余数总是重复出现“25”。 商的小数部分总是重复出现“3”。 继续除下去，永远也除不完。 5.333… 你发现了 什么 ？ 二、自主探究，构建新知 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18 ＝ _______ 78.6÷11 ＝ _________ 1.555… 7.14545… 二、自主探究，构建新知 5.333… 1.555… 7.14545… 商的小数部分从第二位起，数字“45” 依次不断重复出现。 商的小数部分从第一位起，数字“3” 依次不断重复出现。 商的小数部分从第一位起，数字“5” 依次不断重复出现。 二、自主探究，构建新知 5.333… 1.555… 7.14545… 一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫做循环小数。 二、自主探究，构建新知 练一练：下面哪些数是循环小数？ 0.426426… （ ） 不是 1.444 （ ） 6.32121… （ ） 3.1415926… （ ） 是 不是 是 二、自主探究，构建新知 想一想： （1）什么是循环节？ （2）怎样用简便记法表示循环小数？ 二、自主探究，构建新知 想一想： （1）什么是循环节？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。 读作：五点三，三循环 · 写作：5.3 二、自主探究，构建新知 想一想： （2）怎样用简便记法表示循环小数？ 写循环小数时，可以只写第一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个 圆点。 如： 5.333… 读作：六点九二五八，二五八循环 写作：6.9258 二、自主探究，构建新知 写循环小数时，可以只写第一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个 圆点。 如： 6.9258258… · · 想一想： （2）怎样用简便记法表示循环小数？ 二、自主探究，构建新知 1．用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353… 写作：1.5 · 写作：1.746 · · 写作：0.1053 · · 二、自主探究，构建新知 2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 ＝2.081 ＝21.25 ＝6.96 · · ≈ 2.08 ≈ 6.97 · · 二、自主探究，构建新知 算一算，想一想： 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商 会有哪些情况？ 15÷16 ＝ 1.5÷7 ＝ 0.9375 0.2142857142857… 无限小数 二、自主探究，构建新知 15÷16 ＝ 0.9375 1.5÷7 ＝ 0.2142857142857… 有限小数 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 二、自主探究，构建新知 小数 有限小数 无限小数 无限不循环小数 循环小数 循环小数、有限小数和无限小数之间的关系： 三、练习巩固，深化认识 6．列竖式计算。 5.7÷9 6.64÷3.3 5÷8 9.4÷6 ＝ 0.63 · ＝ 2.012 · · ＝ 0.625 ＝ 1.56 · （循环小数） （循环小数） （有限小数） （循环小数） 0.0183 ≈ ________ 三、练习巩固，深化认识 7．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。 · · 1.291 1.29090… ≈ ________ 0.444… ≈ ________ 7.275 ≈ ________ · · 0.444 0.018 7.275 三、练习巩固，深化认识 9