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的矩阵表示形式是
A． B．
C． D．
6、设非齐次线性方程组Ax=b有n个未知数，m个方程，且秩（A）=r，则下列命题正确的是（ ）
A.当r=m时方程组有解 B.当r=n时方程组有唯一解
C.当m=n时方程组有唯一解 D.当rn时方程组有无穷多解
7．设是非齐次线性方程组的两个解，则下列向量中仍为方程组解的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1、已知3阶行列式|A|中第3列元素依次为-1，2，0，它们的余子式依次为5，3，-7，则|A|=__________.
2、设矩阵A=，则A*=__________.
3、已知，E是3阶单位矩阵，则＝________________.
4、设是方程组的基础解系，则向量组的秩为__________ .
5、设A= ，则A的3个特征值为__________.
三、计算题（本大题共4小题，共40分）
1、计算行列式.（10分）
2、设实数满足条件＝，求及.（10分）
3、求向量组
， ， ，
的一个最大线性无关组，并把其余向量用该最大线性无关组表示.（10分）
4、给定齐次线性方程组
（1）当λ满足什么条件时，方程组的基础解系中只含有一个解向量？（7分）
（2）当λ＝1时，求方程组的通解.（3分）
广东工业大学试卷用纸，共 3 页，第 1 页
广东工业大学考试试卷 ( B )
课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分
考试时间: 2007 年 6 月 21 日 (第 16 周 星期 四 )
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名
试卷说明：表示矩阵的转置矩阵，表示矩阵的伴随矩阵，是单位矩阵，||表示方阵的行列式。
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
1、排列53142的逆序数τ（53142）=（ ）
A．7 B．6
C．5 D．4
2、下列等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3、设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ）
A．k|A| B．|k||A|
C．|A| D．|A|
4、设n阶方阵A满足，则必有（ ）
A．不可逆 B．可逆
C．可逆 D．
5、设，，，则关系式（ ）
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