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4. 设有向量组，，，与，则向量组的极大线性无关组是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. .
5. 设矩阵, 则的对应于特征值的特征向量为( ).
A． B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共计30分）
1.已知三阶矩阵的行列式 , 则 _____________.
行列式=
3. 设A为4阶方阵,且是的两个解向量,则的一个基础解
系为______________.
4. 设的秩为1，则
5. 已知向量组线性无关，而向量组， 线性相关，则
6.设， ， 三维向量与正交， 则
三.（8分）、已知，满足，求矩阵．
四．(8分)设是的一个基础解系，是非齐次线性方程的解，证明：向量组是的线性无关解。
五．（10分）设请问a，b为何值时，向量组的秩为2。
六.(12分) 设线性方程组为，问取何值时，，试判断它是否可对角化？若可以，写出可逆阵P及相应的对角阵.
广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页
广东工业大学考试试卷 (A)
课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分
考试时间: 2014 年 01月02日 (第 十八周 星期四)
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名
一、选择题（每小题4分，共计20分）
1．设＝1，，则＝（ ）
A. 2 B. -12 C. -10 D. -6
2. 设, D的（i,j）元代数余子式记为，则
( )
A. 0 B. 12 C. 24 D. 6
3. 若， 则方程组（ ）
. 无解 . 有无穷多解 . 有惟一解 .不一定
5 .
学 院： 专 业： 学 号： 姓 名：
装 订 线
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