压轴题冲刺 代数综合题 第四讲 函数综合题.pptVIP

函数综合题 讲师：陈老师 真题展示 二次函数综合应用，主要 与反比例函数相结合的分类讨论类型 二次函数与一次函数相结合的 代数型综合类问题 反比例函数代数综合类型 冲刺满分 考点分析： （1）本问注意分类讨论：若k = 0，函数为一次函数；若k ≠ 0，函数为二次函数，根据其 △=0 求解即可；（2）根据反比例函数和二次函数的增减性，综合确定k应满足的条件和x的取值范围； 本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、反比例函数、一元二次方程、根与系数关系、根的判别式、相似三角形等知识点，有一定的难度．第（1）问中，须分一次函数、二次函数进行讨论；第（3）问中，满足条件的点P有两个，容易漏解．可见分类讨论思想是本题考查重点，也是易失分点． 考点分析： （1）首先求得点A的坐标，然后求得点B的坐标，用h表示出点D的坐标后代入直线的解析式验证即可； （2）根据两种不同的表示形式得到m和h之间的函数关系即可；过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F，证得△ACE∽△CDF，然后用m表示出点C和点D的坐标，根据相似三角形的性质求得m的值即可． 本题考查了二次函数的综合知识，特别是本题中涉及到的用点的坐标表示有关线段的长更是解决本题的关键，在中考中出现的频率很高． 图1 图2 考点分析： （1）把k1=2，AC=1代入反比例函数的解析式求出A点坐标，再根据勾股定理求出OA的长；根据反比例函数图象上点的坐标特点可直接得出△BOD的面积； （2）由于A，B两点在函数C1的图象上，故点A，B的坐标分别为 （1，k1），（k1，1），再由AO=AB，可根据由勾股定理得出AO2=1+k12，AB2=(1-k1)2+(k1-1)2，再求出k1的值即可； （3）先根据OC=4得出点A的坐标，故可得出k1的值，再由S=S1-S2 可得出关于k2的解析式，由其中0＜k2＜4即可得出结论． 函数型综合问题的解题策略