3线性定常连续系统状态方程解.ppt3线性定常连续系统状态方程的解.ppt3线性定常连续系统状态方程的解.ppt3线性定常连续系统状态方程的解.ppt.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 连续系统的离散化 Matlab问题3-8 试在Matlab中计算例3-11的如下系统在采样周期为0.1s时的离散化状态方程 。 Matlab程序m3-8如下。 A=[0 1; 0 -2]; B=[0; 1]; C=[]; D=[]; Ts=0.1; sys=ss(A,B,C,D); sys_d=c2d(sys,Ts,?zoh?) % 赋值采样时间 % 对连续系统sys进行离散化，其中保持器为0阶 连续系统的离散化 Matlab程序m3-8执行结果如下。 a = x1 x2 x1 1 0.09063 x2 0 0.8187 b = u1 x1 0.004683 x2 0.09063 Sampling time: 0.1 Discrete-time model. 连续系统的离散化 对近似离散法，可以根据近似离散化公式,直接编程实现。 Matlab问题3-9 试用近似离散化方法计算Matlab问题3-8的系统的离散化状态方程。 Matlab程序m3-9如下。 A=[0 1; 0 -2]; B=[0; 1]; C=[]; D=[]; Ts=0.1; [n,m]=size(A); A_d=eye(n)+A*Ts; B_d=B*Ts; sys_d=ss(A_d,B_d,C,D,Ts) % 查询矩阵A的各维的大小 % 计算近似离散法的系统矩阵 % 计算输入矩阵 连续系统的离散化 Matlab程序m3-9执行结果如下。 a = x1 x2 x1 1 0.1 x2 0 0.8 b = u1 x1 0 x2 0.1 Sampling time: 0.1 Discrete-time model. 线性定常离散系统的状态空间模型求解 3.6.4 线性定常离散系统的状态空间模型求解 Matlab提供的 初始状态响应函数initial()、 阶跃响应函数step()和 任意输入的系统响应函数lsim() 也同样适用于线性定常离散系统,其使用方法与连续系统时基本一致。 下面简单介绍如何运用任意输入的系统响应函数lsim()计算线性定常离散系统的响应。 线性定常离散系统的状态空间模型求解 在计算离散系统的系统响应时,函数lsim()的主要调用格式为 lsim(sys,u,t,x0,type) [yt,t,xt]=lsim(sys,u,t,x0,type) 其中sys为离散系统的传递函数模型或状态空间模型;t为时间坐标数组; u为时间坐标数组t指定时刻的输入信号序列,其采样周期需与离散系统模型sys的采样周期定义一致; x0为初始状态; type为输入信号采样保持器的选择变量,type=?zoh?和?foh?分别表示为0阶和1阶采样信号保持器。 线性定常离散系统的状态空间模型求解 若type缺省,Matlab将采用高阶保持器对输入的采样信号进行光滑处理后,再进行系统响应求解。 对应于前面3.5.1节求取离散系统的状态响应方法,type变量应为?zoh?。 线性定常离散系统的状态空间模型求解 Matlab问题3-10 试在Matlab中计算例3-14的线性离散系统 在采样周期为0.1s,系统输入为sin(?t)时的[0,6s]的状态响应。Matlab程序m3-10如下。 G=[0 1; -0.16 -1]; H=[1; 1]; C=[]; D=[]; x0=[1; -1]; Ts=0.1; sys=ss(G,H,C,D,Ts); [u,t]=gensig(?sin?,2,6,Ts); [y,t,x] = lsim(sys,u,t,x0,?zoh?) plot(t,u,t,x); % 定义采样周期 % 建立离散系统状态空间模型 % 产生周期为2s，时间为6s的正弦信号 % 计算离散系统在给定输入下的响应 % 将输入与状态绘于一张图内 线性定常离散系统的状态空间模型求解 Matlab程序m3-10执行结果如图3-7所示。 图3-7 Matlab问题3-10的状态响应曲线图 根据符号计算函数sym_lsim()的思想和源程序,读者可自行扩展，用于求解计算任意输入的线性定常离散系统的状态响应的符号表达式。 线性定常系统的运动分析的符号计算和仿真平台 3.6.5 线性定常系统的运动分析的符号计算和仿真平台 根据本章的主要内容和线性定常系统的运动分析的需要,编著者基于Matlab的图形用户界面(GUI)技术，开发