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主要内容: 一、极限的运算法则 二、极限的性质 第一章 函数与极限 第四节 极限的运算法则与性质 内容回顾 数列极限 ; 2. 函数极限 一、极限运算法则 定理 推论1 常数因子可以提到极限记号外面. 推论2 二、求极限方法举例 例1 解 小结: 解 例2 (消去零因子法) 例3 解 小结: 例4 解 先变形再求极限. 例5 解 左右极限存在且相等, 意义: 例6 解 问题 求极限类型小结 1、极限的四则运算法则及其推论; 2、极限求法; a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.同除最大者法求极限; d.利用左右极限求分段函数极限. e.利用无穷小运算性质求极限; 3、复合函数的极限运算法则 三、极限的性质-P36 1. 函数极限的局部有界性 2. 函数极限的唯一性 3. 函数极限的局部保号性 思考题 在某个过程中,若 有极限, 无极限,那么 是否有极限?为什么? 问题讨论 思考题解答 没有极限. 假设 有极限, 有极限, 由极限运算法则可知: 必有极限, 与已知矛盾, 故假设错误. 内容小结 一、极限的运算法则 1、极限的四则运算法则; 2、复合函数的极限运算法则。 二、极限的性质 1、唯一性; 2、局部有界性; 3、局部保号性。 习题演练 课后练习
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