9.5多项式的因式分解(完平方公式)9.5多项式的因式分解(完全平方公式)9.5多项式的因式分解(完全平方公式)9.5多项式的因式分解(完全平方公式).ppt

填上适当的式子，使等式成立. (1) (a+b)2= __________ (2) (a-b)2= __________ (3) (3-m)2= ___________ (4) (-2x+5)2=___________ (5) x2-x+____= ( )2 (6) 25x2+________+y2=(5x-y)2 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 9-6m+m2 4x2-20x+25 X- (-10xy) 因式分解 整式乘法 形如 　 的多项式称为完全平方式. 两个数的平方和， 加上（或减去）这两个数的积的两倍． 完全平方公式： ——完全平方公式 判别下列各式是不是完全平方式? 不是 是 是 不是 你能总结出完全平方式的特点吗？ 是 是 完全平方式的特点： 1． 有三项组成． 2．有两项分别是某两个数（或式）的平方， 3. 另一项是上述两数（或式）的乘积的2倍， 且这两项同号． 符号可正可负． 1.a2+8a+16 =a2+2×( )×( )+( )2=( )2 2.a2-8a+（ ） =a2- 2×( )×( )+( )2=( )2 3.9a2+（ ）+4b2 =( )2+2×( ) ×( )+( )2=( )2 做一做 a 4 4 a+4 a 4 4 a-4 3a 3a 2b 2b 3a+2b 12ab 16 指出下列完全平方式中相应的a，b? 完全平方公式 平方差公式 会选择合适的公式进行因式分解 1、有两项 1、有三项 2、两项可写成数或式的平 方形式，且符号相同 2、两项可写成数或式的 平方形式，且符号相 反 3、一项是两数乘积的两倍 从下面8张纸片中任意找出3张纸片组成一个多项式（不改变原有符号，可重复使用），使得它能用完全平方公式进行因式分解 2、再根据项数选用合适的公式进行因式分解 1、先考虑提取公因式 注意: 当二次项系数为负时，应先将负号提出 因式分解的一般步骤： 分解因式: 注意: （2）有公因式时，应先提取公因式 （1）当二次项系数为负时，应先将负号提出 分解因式：