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* * 第7章 质点运动微分方程 7.1 概述：动力学、质点、质点系 动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 动力学 空气动力学 超高速碰撞动力学 结构动力学 动力学的抽象模型 质点：具有一定质量而几何形状和尺寸大小可 忽略不计的物体。 质点系：由几个或无限个相互有联系的质点组 成的系统。 质点动力学 质点系动力学 刚体：特殊质点系，其中任意两点之间的距离 保持不变。 7.2 动力学基本定律 第一定律 (惯性定律): 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律（力与加速度之间关系定律） 力的单位:牛[顿], 第三定律 (作用与反作用定律): 　　两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。 7.3 质点运动微分方程 1）质点运动微分方程在直角坐标轴上的投影 或 质点动力学第二定律 3 、质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知运动求力. 第二类问题：已知力求运动. 混合问题：第一类与第二类问题的混合. 2）质点运动微分方程在自然轴上的投影 由 有 7.4 质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知运动求力. 第二类问题：已知力求运动. 混合问题：第一类与第二类问题的混合. 例7-1 曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度 转动, OA=r,AB=l,当 比较小时,以O 为坐标原点,滑块B 的运动方程可近似写为 　如滑块的质量为m, 忽略摩擦及连杆AB的质量,试求当 　　　　　　　　　,连杆AB所受的力. 解:研究滑块 其中 已知: 则 求: 有 得 这属于动力学第一类问题。 当 得 　　例7-2 质量为m的质点带有电荷e,以速度v0进入强度按E=Acoskt变化的均匀电场中,初速度方向与电场强度垂直,如图所示。质点在电场中受力　 作用。已知常数A,k,忽略质点的重力,试求质点的运动轨迹。