11.2.1 第2课时 直三角形的性质与判定11.2.1 第2课时 直角三角形的性质与判定11.2.1 第2课时 直角三角形的性质与判定11.2.1 第2课时 直角三角形的性质与判定.ppt

数学 人教版八年级上册 课件目录 首 页 末 页 知 识 管 理 第2课时　直角三角形的性质与判定 1．直角三角形的性质 直角三角形的两个锐角互余． 2．直角三角形的判定 有两个角互余的三角形是______________． 知 识 管 理 直角三角形 已知直角三角形两个锐角的度数之比为3∶2，求这两个锐角的度数． 解：设这两个锐角的度数分别为3x，2x，根据直角三角形两个锐角互余，得3x＋2x＝90°，解得x＝18°， 所以3x＝54°，2x＝36°， 所以这两个角分别是54°和36°. 【点悟】 利用“直角三角形两个锐角互余”作为等量关系，通过设未知数，列方程求角度，这种方法是常用方法． 类型之一　直角三角形的性质 已知如图11－2－14，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，∠ADC＝72°，求证：AD平分∠BAC. 图11－2－14 【点悟】 在直角三角形中，已知一锐角，根据直角三角形两锐角互余，可求另一锐角． 已知：如图11－2－15，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求证：△PEF是直角三角形． 类型之二　直角三角形的判定 图11－2－15 【点悟】 判定一个三角形是不是直角三角形，只需证明这个三角形的两个角的和是不是90°. 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，则∠B＝ (　 　) A．60° B．50° C．40° D．90° 2．若一个直角三角形的两个锐角度数分别是x°，y°，则x与y的关系是 (　 　) A．x＋y＝180 B．x－y＝180 C．x＋y＝90 D．无关系 B C 3．如图11－2－16，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠A＝40°，则∠1＝ (　 　) A．30° B．40° C．45° D．60° 图11－2－16 B 4．若一个三角形的三条高线的交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是 (　 　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 D 数学 人教版八年级上册 课件目录 首 页 末 页