边界层理论.pptVIP

欧拉数 雷诺数 普朗特数 贝克莱数 努谢尔数 欧拉数（Euler），它反映了流场压力降与其动压头之间的相对关系，体现了在流动过程中动量损失率的相对大小。 欧拉数 雷诺数 普朗特数 贝克莱数 努谢尔数 雷诺数（Reynolds）表征了给定流场的惯性力与其黏性力的对比关系，也就是反映了这两种力的相对大小。 利用雷诺数可以判别一个给定流场的稳定性，随着惯性力的增大和黏性力的相对减小，雷诺数就会增大，而大到一定程度流场就会失去稳定，而使流动从层流变为紊流。 欧拉数 雷诺数 普朗特数 贝克莱数 努谢尔数 普朗特（Prandtl）数它反映了流体的动量扩散能力与其能量扩散能力的对比关系。 欧拉数 雷诺数 普朗特数 贝克莱数 努谢尔数 贝克莱准则，记为Pe，它反映了给定流场的热对流能力与其热传导能力的对比关系。 贝克莱准则, 在能量微分方程中的作用相当于雷诺数在动量微分方程中的作用。 欧拉数 雷诺数 普朗特数 贝克莱数 努谢尔数 努塞尔（Nusselt）准则，它反映了给定流场的换热能力与其导热能力的对比关系。这是一个在对流换热计算中必须要加以确定的准则。 SJTU-OYH 以流体流过平板的对流换热问题为例来进行换热过程的相似分析。 * * 从上式中不难看出，方程中的系数均由变量的参考值组成，它们各自表征其所在项的物理特征，如 表征流场的惯性力； 表征流场的粘性力； 表征流场的热对流能量； 表征流场的热传导能量。 最后一个方程是将换热微分方程进行无量纲化获得的。 * 把上式变成无量纲形式，有： * 把上式变成无量纲形式，有： * 把上式变成无量纲形式，有： * 把上式变成无量纲形式，有： * 把上式变成无量纲形式，有： * 把上式变成无量纲形式，有： * （压力关于以的偏导数为零）这一结果告诉我们，在边界层中压力不随Y的变化而变化，仅仅是X的函数。于是边界层的动量微分方程就由两个变为一个。 第4章 对流换热原理 4.2 边界层理论 概述 对流换热的主要影响因素： 流动的起因； 流体有无相变； 流动的形态； 换热表面的几何因素； 流体的物理性质。 表面换热系数 h 取决于多种因素，是一个复杂的函数： 自然对流 强迫对流 对流换热的分类 对流换热的研究方法： 分析法； 比拟法； 基于相似理论的实验方法； 数值计算方法（略）。 分析法求解对流换热问题的实质： 如何从解得的温度场计算表面传热系数？ 对流换热的研究方法： λ：流体导热系数 ?t/?y： 贴壁流体层的温度梯度 注意与导热问题第三类边界条件的区别 根据 对流换热量＝贴壁流体层的导热量， 建立 h 与流体温度场的关联。 对流传热问题的数学描述 流体为连续介质，流动为二维； 流体为不可压缩牛顿流体； 常物性、无内热源； 忽略粘性耗散热； 忽略辐射换热。 四个未知量：u, v, p, t。 需要四个方程：基于质量守恒的连续方程 基于动量守恒的动量方程（x, y方向） 基于能量守恒的能量方程 假设： 对流传热问题的数学描述 二维、稳态、常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体： 注意：对流换热问题能量方程的边界条件只有第一类、第二类边界条件。 动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项，难以直接求解 简化 普朗特 速度边界层 波尔豪森 热边界层 流动 对流换热 类比 普朗特速度边界层的概念： 固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界层? ，速度边界层外的主流区速度梯度视为零。 实际流动 ≈ 边界层内粘性流动 +主流区无粘性理想流动 实验发现：流体近壁面流动时基于粘性力的速度梯度主要存在于近壁面的薄层，主流区速度梯度很小。 Ludwig Prandtl 1875-1953 4-2边界层型对流传热问题的数学描述 普朗特速度边界层的概念： 湍流：流体间相互掺混， 无规则脉动。 如何区分？ 流动形态与流速，距离和流体物性相关 临界雷诺数 Rec Osborne Reynolds 1842-1912 4-2边界层型对流传热问题的数学描述 层流：流体分层流动， 各层间无掺混。 普朗特速度边界层的概念： 光滑平板： Rec＝5×105 光滑圆管： Rec＝2100 xxc, ReRec 层流 xxc, ReRec 湍流 层流底层（粘性底层）：紧靠壁面处，粘性力占主导地位，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征。层流底层内具有最