边界层积分解.pptVIP

* * 在同一位置上热边界层厚度与速度边界层厚度的相对大小与流体的普朗特数Pr有关，也就是与流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小有关。 由此式可以看出，热边界层是否满足薄层性的条件，除了Rex足够大之外还取决于普朗特数的大小，当普朗特数非常小时（Pr1）,热边界层相对于速度边界层就很厚，反之则很薄。 （3）热边界层厚度与速度边界层厚度的相对大小 * * 热边界层也会因为速度边界层从层流转变为紊流而出现紊流热传递状态下的热边界层。 按照普朗特的假设，在紊流状态下速度边界层与热边界层具有相同的数量级，即 * * （4）求解平均表面传热系数 （5）计算物性参数用的定性温度为边界层平均温度 * * 例题5-1 温度为30℃的空气以0.5m/s的速度平行掠过长250mm、温度为50℃的平板，试求出平板末端流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度平板的换热量。 解： 边界层的平均温度为 空气40℃的物性参数分别为v=16.96x10-6m2/s , λ=2.76x102W/m.k, Pr=0.699,在离平板前沿250mm处，雷诺数为 * * 边界层为层流。流动边界层的厚度为 热边界层的厚度为 可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数 * * 1m宽平板与空气的换热量为 作业：4-2，4-3，4-14，4-15 * * * 第三章 计算机网络体系结构 * 由于积分解中要对边界层中的速度分布及温度分布做出假设，因此所得到的解称为近似解。虽然是近似解，但其数学处理的方法要比边界层微分方程的求解容易得多，因而具有一定得工程实用价值。 * 书上采用的是直接对微分方程进行积分的方法，而我们这里所介绍的是用守恒定律应用于控制容积所得到的积分方程组。 * 不是微元体，而是有限容积 * Ab面和cd面净质量流率等于bd面的质量流率 华中科技大学热科学与工程实验室 HUST Lab of Thermal Science Engineering * * 传 热 学 主讲：黄晓明 能源与动力工程学院 华中科技大学 * * §4-1 对流换热概述 §4-2 层流流动换热的微分方程组 §4-3对流换热过程的相似理论 §4-4边界层理论 §4-5 紊流流动换热 第四章 对流换热原理 * * 3 边界层积分方程组及其求解 ①边界层积分方程组 1921年，冯·卡门提出了边界层动量积分方程。 1936年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。所得的结果称为边界层问题的近似解 。 边界层积分方程一般可由两种方法获得：其一是将动量守恒定律和能量守恒定律应用于控制体；其二是对边界层微分方程直接进行积分。 * * (a)边界层质量积分方程 边界层质量积分方程是把质量守恒定律应用于一个控制容积导出的。 取常物性、不可压缩流体的二维稳态强制对流为对象作分析。 * * a b c d 在流体中划出控制容积，包括dx一段边界层，而z方向为单位长度。控制容积左侧面为ab右侧面为cd，顶面为bd，底面为壁面的ac部分，即取 ac为dx。 * * a b c d * * a b c d * * (b) 边界层动量积分方程 边界层动量积分方程是把动量定律应用于一个控制容积导出的。取常物性、不可压缩流体的二维稳态强制对流为对象作分析。 a b c d * * a b c d 由于在边界层内y方向上的流速很小，因此推导中只考虑x方向上的动量变化，不引入流速v。——假设1 图中给出了速度的分布曲线。在距壁面y处流速为u，在y≥δ处u=u∞。 先计算单位时间内出入控制容积的动量之差。为此计算以下各项： * * （1）穿过控制面ab进入控制容积的动量为 而同时穿过cd面流出的动量为 净流出的动量为 a b c d * * （2）没有流体穿过固体表面ac。但有流体质点穿过bd面。根据质量守恒，穿过bd面流入控制容积的质量流量等于流出cd面与流入ab面的质量流量之差： a b c d * * 相应带入控制体的动量为 （略去u∞沿x变化引入的高阶导数项）——假设2 根据动量定律，在x方向上的动量变化必须等于x方向上作用在控制体表面上外力的代数和。 a b c d * * 作用在控制体表面上x方向上的外力，有作用于ac面上的切应力τwdx以及ab和cd两面压力之差 a b c d * * a b c d 于是动量定律可表达为 由于存在以下关系： * * a b c d 于是式(c)可改写成为 重新组合可得 由伯努利方程知 代入(e)式 得 * * a b c d 根据边界层理论，在边界层外的主流区u∞-u=0。改写上式积分上限得 这就是卡门在1921年导出的边界层动量积分方程。 * * (c) 边界层能量积分方程 把能量