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2017-02-24 发布于上海
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连续函数的运算OperationsofContinuousFunction.ppt

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连续函数的运算OperationsofContinuousFunction

函数与极限 §8 连续函数的运算 (Operations of Continuous Function) 一、四则运算的连续性(Continuity of Four Arithmetic Operations) 二、反函数与复合函数的连续性(Continuity of inverse function and composite function) 三、初等函数的连续性(Continuity of elememtary function) 四、小结 * Th.1 Eg. 三角函数在其定义域内皆连续. Th.2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数. 例如, 反三角函数在其定义域内皆连续. Th.3 Proof. 意义极限符号可以与函数符号互换; Th.4 注意　定理4是定理3的特殊情况. 例如, 基本初等函数在定义区间内连续连续函数经四则运算仍连续连续函数的复合函数连续一切初等函数在定义区间内连续例如, 的连续区间为 (端点为单侧连续) 的连续区间为注意　初等函数求极限的方法(代入法.) Eg.1 Eg.2 Sol. Sol. 设 f (x)是初等函数，则 Sol. 说明: If then Eg.3 连续函数的和差积商的连续性. 复合函数的连续性. 初等函数的连续性. 定义区间与定义域的区别; 求极限的又一种方法. 两个定理; 两点意义. 反函数的连续性. 思考题思考题解答是它的可去间断点练习题 * *