通讯原理第七章取样理论.pptVIP

訊號與系統 第七章 大綱 簡介 取樣定理 (sampling theorem) 膺頻(aliasing)效應 信號重建 (signal reconstruction) 取樣的實際考量 取樣定理的應用 大綱 簡介 何謂取樣(sampling)及均勻取樣(uniform sampling) 取樣的重要性 取樣定理(sampling theorem)簡介 – 幾個直觀的例子 取樣定理 (sampling theorem) 膺頻(aliasing)效應 信號重建 (signal reconstruction) 取樣的實際考量 取樣定理的應用 何謂取樣(Sampling) 取樣：將連續時間(continuous-time)信號轉換成離散時間(discrete-time) 信號 的過程。 取樣的重要性 透過取樣，可將連續時間信號轉換成離散時間信號，即可由電腦或數位系統處理。由於VLSI的進步，電腦或數位系統可以執行非常複雜的處理，這部分在連續時間領域做非常困難。處理完，再將離散時間信號還原成連續時間信號。 取樣定理(Sampling Theorem)簡介 在一定的條件下，連續時間信號可以完全由其取樣值來還原。 例子: 動畫由個別的瞬間畫面組成；但如果放映速度夠快，感覺會 像是原本連續動作的重現。 取樣定理(Sampling Theorem)簡介(續) 取樣定理(Sampling Theorem)簡介(續) 如前頁左圖所示，當取樣點足夠密集的時候， 似乎和 非常接近。因此，我們希望探討以下三個問題： 是否能以取樣值 表示原來的連續時間信號 ？ 如果是的話，成立的條件為何？ 如何以取樣值 還原 ？ 大綱 簡介 取樣定理 (sampling theorem) 脈衝串取樣(impulse train sampling)的信號模型 脈衝串取樣的頻域分析 觀察取樣頻譜所得結論 取樣定理的應用 [補充]推導取樣函數p(t)的傅立葉轉換 膺頻(aliasing)效應 信號重建 (signal reconstruction) 取樣的實際考量 取樣定理的應用 取樣定理的應用 音樂光碟：音樂的類比波形是以44.1 kHz的取樣頻率，而後儲存於光碟上。 一 般人耳朵可聽見的聲音頻率介於20 Hz～20 kHz之間。所以 44.1 kHz的取樣頻率滿足取樣定理。 [補充]推導取樣函數p(t)的傅立葉轉換 取樣函數 步驟一：求出 的傅立葉級數 [補充]推導取樣函數p(t)的傅立葉轉換 (續) 步驟二：求出 的傅立葉轉換 大綱 簡介 取樣定理 (sampling theorem) 膺頻(aliasing)效應 由頻域的觀點了解膺頻效應 由時域的觀點了解膺頻效應 信號重建 (signal reconstruction) 取樣的實際考量 取樣定理的應用 例子：由頻域的觀點了解膺頻效應 例子：由時域的觀點了解膺頻效應 大綱 簡介 取樣定理 (sampling theorem) 膺頻(aliasing)效應 信號重建 (signal reconstruction) 內插法(interpolation)的觀點 例子: 以sinc函數為內插函數 取樣的實際考量 取樣定理的應用 信號的重建—內插法(Interpolation)的觀點 重建訊號的數學式 : 信號的重建—內插法的觀點(續) 例子：當 h(t) 是一個理想低通濾波器： 大綱 簡介 取樣定理 (sampling theorem) 膺頻(aliasing)效應 信號重建 (signal reconstruction) 取樣的實際考量 例子: 實際的取樣系統-零階保持(Zero-Order Hold) 零階保持的信號重建 例子: 實際的取樣系統-自然取樣(Natural Sampling) 取樣的實際考量 I：提高取樣頻率 取樣的實際考量 II：使用抗膺頻濾波器 取樣定理的應用 實際的取樣系統-零階保持(Zero-Order Hold) 的時域表示： 實際的取樣系統-零階保持(Zero-Order Hold) 零階保持的信號重建 若要重建無失真的訊號(即 )， 須滿足如下 條 件： 零階保持的信號