17.2.2_勾股定理的逆理17.2.2_勾股定理的逆定理17.2.2_勾股定理的逆定理17.2.2_勾股定理的逆定理.ppt

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 新人教版八年级数学下册 17.2.2 勾股定理逆定理 讲授人：余先勇 议课组：初中数学组 勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a b c 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形. 港口 探究一、例1、某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 东 北 P 16×1.5=24 12×1.5=18 30 R Q S 45° 解:根据题意画图,如图所示: PQ=16×1.5=24 PR=12×1.5=18 QR=30 ∵242+182=302, 即 PQ2+PR2=QR2 ∴∠QPR=900 由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450, 港口 E N P 16×1.5=24 12×1.5=18 30 Q R S 45° 45° 即“海天”号沿西北方向航行. 练习、1.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗? 车速检测仪 小汽车 30米 50米 2秒后 30° 北 40米 60° 小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向 25米/秒=90千米/时 70千米/时∴小汽车超速了 你觉的此题解对了吗? 2.在城市街路上速度不得超过70千米/时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗? 车速检测仪 小汽车 30米 30° 北 60° 小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向 25米/秒=90千米/时 70千米/时∴小汽车超速了 2秒后 50米 40米 　　探究二、补例　如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积． 　　解：∵　AB=3，BC=4，∠B=90°， ∴　AC=5．又∵　CD=12，AD=13， ∴　AC2+CD2=52+122=169． 又∵　AD2=132=169， 即　AC2+CD2=AD2， ∴　△ACD是直角三角形． ∴　四边形ABCD的面积为 　　　　　　　　　　　．　　 A B C D 　　练习、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°．点E是BC的中点，点F是CD 上一点，且 　．求证：∠AEF=90°．　 A B C D E F 通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及 其逆定理的用途及用法，你能说说吗？ 1、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C在B地的什么方向？ A B C 5cm 12cm 13cm 解：∵ BC2+AB2=52+122=169 AC2 =132=169 ∴BC2+AB2=AC2 即△ABC是直角三角形 ∠B=90° 答：C在B地的正北方向． 2、有一电子跳蚤从坐标原点O出发向正东方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原点，问电子跳蚤跳回原点的运动方向是怎样的？所跳距离是多少厘米？ 1 2 3 y x O 电子跳蚤跳回原点的运动方向是 东北方向； 所跳距离是 　厘米． 3、小明向东走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地．小明向东走80m后又向哪个方向走的？ 北 东 O 80m 60m 100m 60m 100m 小明向东走80m后 又向正南方向走的 或又向正北方向走的 4、在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处， 求:（1）此时快艇航行了多少米（即AB 的长）？ （2）距离哨所多少米（即OB的长） ？ 北 东 O 1000 A B 60° 45° C 500 5.甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以 15