21 同角三角函数的基本系21 同角三角函数的基本关系21 同角三角函数的基本关系21 同角三角函数的基本关系.doc

§21 同角三角函数的基本关系（1） 【考点及要求】 掌握同角三角函数关系的基本关系． 【基础知识】 同角三角函数关系的基本关系式： （1）平方关系： （ ）； （2）商数关系： （ ）； 【基本训练】 1．若（是第四象限角），则 = ,= 2．若，则 . 3． a是第四象限角， 4．若，则的最小值为 . 5．若，则使成立的的取值范围是　 （ ） A、　 B、　 　C、　 D、 【典型例题讲练】 例1 化简（1）； （2）（为第四象限角） 例2已知，，求 （1）m的值 （2）的值 练习：证明： 【课堂检测】1．已知且，则的值是 2．已知且,则的值为___________ 3． 求证： §22 同角三角函数的基本关系（2） 【典型例题讲练】 例1已知且求－的值 练习：已知是三角形的内角，若，求的值. 例2 已知求下列各式的值： (1)；(2) ；（3）2 练习：已知， 求（1）；（2）（3）． 的值 例3．已知是方程的两个根，，求角． 练习：已知关于的方程的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求的值． 【课堂检测】： 已知，则 【课后作业】： 1．已知 2．已知关于x的方程的两根为和，求 m的值 方程的两根及此时θ的值 3．化简的结果是 §23 正弦、余弦的诱导公式（1） 【考点及要求】 掌握正弦、余弦的诱导公式 【基础知识】 诱导公式： （1）角的三角函数值与角三角函数值的关系分别是什么？口诀为： （2）角的三角函数值与角三角函数值的关系分别是什么？ 口诀为： 【基本训练】 1． = = = ；= = = ； sin2100 = 。 2．已知，则＿＿＿；若为第二象限角，则＿＿＿＿. 3．已知sin（π－α）＝log8，且α∈(－，0)，则tanα的值是 4．设，其中都是非零实数，如果，那么= 【典型例题讲练】 例1 化简下列各式 （1）化简（1）； （2） 练习： sin2(－x)＋sin2(＋x)＝ . 已知是第三象限的角，且 化简； 若求的值； 若求的值 练习：已知且求 的值 【课堂检测】 1．若,且α为第二象限角，则 , , , , , . 2．若 ，则 3．若，则等于 （ ） （A） (B) (C) (D) 4．已知，求的值． §24 正弦、余弦的诱导公式（2） 【典型例题讲练】 例1 判断下列函数的奇偶性 （1） （2） 练习：（1） （2） 例2 函数 练习：函数，若，则 例3 已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值. 例4 已知sin（π－α）－cos(π＋α)＝ (＜α＜π， 求sinα－cosα与sin3（＋α）＋cos3(＋α)的值. 【课堂检测】 1．已知cos(π＋θ)＝－，θ是第一象限角，则sin（π＋θ）= ， tanθ= 2．函数的奇偶性为 3．化简： = 4．已知x∈(1，)，则|cosπx|＋|cos|－|cosπx＋cos|的值是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.－1 5．函数 【课后作业】 1． tan300°＋sin450°的值为 2．若α是第三象限角，则= . 3．若cos16