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22.1.4_公式法求y=x2bxc的顶点坐标和最值22.1.4_公式法求y=ax2bxc的顶点坐标和最值22.1.4_公式法求y=ax2bxc的顶点坐标和最值22.1.4_公式法求y=ax2bxc的顶点坐标和最值

* * 练习两道 * * 会用公式法求二次函数一般式 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标、对称轴和 不加自变量取值范围的函数最值; 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象 活动一:复习 1、说出下列二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标以及当x取何值时,y值最大(小)。 1、 y=a(x-h)2+k 叫抛物线的“顶点式”,顶点坐标是    ,对称轴是     . 2、把例一的两个例子转化为“一般式”    活动一:复习 我们能用什么方法求一元二次方程 的实数根呢?      类似,我们能否用公式法求抛物线        的顶点坐标与对称轴? 思考: 如何将y=ax2+bx+c配成顶点式? 活动二:探究新知 ∴ 顶点式 y = a(x-h)2 + k 所以,一般式 y=ax2+bx+c的 顶点坐标是 对称轴是直线 顶点坐标 对称轴 最值 y=ax2 y=ax2+c y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c (0,0) (0,c) y轴 y轴 0 c (h,0) 直线x=h 0 (h,k) 直线x=h k 解: 因此,抛物线的对称轴是直线x=4,顶点坐标是(4,-5)。 1.求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 活动三:跟踪训练 如果再问开口方向和x取何值时y值最大(小)? 2、求下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,当x为何值时y的值最小(大)? 当堂训练: 对称轴是x=-1,顶点坐标是(-1,-3) 对称轴是x=-1,顶点坐标是(-1,9) 对称轴是x=0,顶点坐标是(0,-12) 确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标以及开口方向和最值: 顶点坐标 对称轴 对称轴是x=1,顶点坐标是(1,4) 1.抛物线y=x2-bx+3的对称轴是直线x=2,求b的值. 2.已知二次函数y=-x2+2x+c的最大值是4,求c的值. 活动四:扩展延伸 3、若抛物线y= -x2+bx+c的最高点为(-1,-3),求b和c的值. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 向上 向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 活动五:本课小结 1、若a0,二次函数y=x2+2ax+1+2a2的顶点在第几象限;? 2、二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,求a的值;? 3、二次函数y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值;? * * 练习两道 * *

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