23.2.2一元二次方程的法(因式分解法)23.2.2一元二次方程的解法(因式分解法)23.2.2一元二次方程的解法(因式分解法)23.2.2一元二次方程的解法(因式分解法).ppt

分解因式法 例1. 解下列方程: 争先赛 1.解下列方程: 解下列方程 解下列方程 回味无穷 1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 2.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 3.因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)将方程左边因式分解，右边等于0; (2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (3)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 4.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 我最棒 4.用分解因式法解下列方程 我最棒 用分解因式法解下列方程 知识的升华 二次三项式 ax2+bx+c的因式分解 * 补习网厦门家教中心 少走弯路，更多进步 回顾与复习 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)因式分解法: x2=a (a≥0) 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 我思 我进步 提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式. (1)x(x-2)+x-2=0; 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 例 题 ? (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0 用分解因式法解方程: 例 题 ? 因式分解法解方程框架图 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B B解 A解 例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为: (x－2)(x+4)=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=2 ,x2=-4 因式分解法解方程骤演示 x2+2x－8 =0 左边分解成两个一次因式 的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 方程右边化为零 右化零 左分解 两因式 各求解 简记歌诀： 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ AB=0?A=0或Ｂ＝０ 动脑筋 动脑筋 先胜为快 先胜为快 小结 拓展 2. ； 4. ; 独立 作业 P46, 习题22.2: 5, 8. 祝你成功！ 我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如： 开启 智慧 但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢? 观察下列各式,也许你能发现些什么