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重载与类型分类Overloading and Type Classes 重载 为什么使用重载 为什么使用重载 类型分类Classes 定义类 特例 例 函数elem 缺省定一 子类 多重约束 基本类 可显示类 可读类 有序类 Num – 数值类 多态函数与重载 * 什么是重载？ 类型分类的概念 签名与特例 运算符 (+) 可以用于计算两个相同类型数值之和： 1 + 2 3 1.2 + 1.1 3.3 我们称运算符(+)被重载：(+)可用于不同的类型，但是，它在不同类型上的定义不同。 假设我们要定义一个函数检查一个元素是否出现在一个布尔值列表中： elemBool :: Bool - [Bool] - Bool elemBool x [] = False elemBool x (y:ys) = (x == y || elemBool x ys) 如果我们想定义一个函数检查一个元素是否出现在一个整数列表中： elemInt :: Int - [Int] - Bool 在这里重复上述定义，只是将布尔类型上的相等运算替换为整数类型上的相等即可。 Bool上的相等 在这种情况下，我们希望定义一个下列类型的函数： elem :: a - [a] - Bool elem x [] = False elem x (y:ys) = (x == y || elem x ys) 条件是类型a上定义了相等运算 (==) 。 Haskell 使用类型分类系统实现上述需求。 一个类型分类或者类(class）是支持某些重载运算的类型的集合，这些运算又称为类的方法。 例如，定义了相等运算和不相等运算的类型的集合称为Eq(相等类)，两个运算记作 (==) :: a - a - Bool (/=) :: a - a - Bool Eq类的定义是： class Eq a where (==) :: a - a - Bool (/=) :: a - a - Bool class Visible a where toString :: a - String size :: a - Int 类名 签名：运算名及其类型 一个类的成员称为一个特例。Eq的特例包括基本类型Int, Float, Bool, Char. 将一个类型定义为一个类的特例的方法是：通过使用instance 特例说明语句并定义类的方法。例如，说明Bool是Eq的特例： instance Eq Bool where True == True = True False == False = True _ == _ = False x /= y = not (x == y) 定义Bool是Visible的特例： instance Visible Bool where toString True = “True” toString False = “False” size _ = 1 返回函数elem的例子，我们希望其类型是： elem :: a - [a] - Bool 其中类型a上定义了相等，或者说类型a是类Eq的特例。这样的要求可以在Haskell中如下说明： elem :: Eq a = a - [a] - Bool 函数的定义保持不变： elem x [] = False elem x (y:ys) = (x == y || elem x ys) 一个带有约束的类型称为重载类型，具有重载类型的函数称为重载函数。 约束 一个类的方法可以有缺省定义，缺省定义可以被特例定义覆盖。 例如，Eq类定义如下： class Eq a where (==), (/=) :: a - a - Bool x /= y = not (x == y) x == y = not (x /= y) 缺省定义 一个类可能依赖于另一个类。例如，类Ord包含那些可以比较其值的类型。一个属于类Ord的类型不仅支持相等运算，而且支持比较运算, =等。为此，定义 class Eq a = Ord a where (), (=), (), (=) :: a - a - Bool max, min :: a - a - a compare :: a - a - Ordering Ord 是 Eq的子类