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量 子 力 学 ----绪论 * * * 经典物理学所遇到的困难 ---- 如何解释黑体辐射曲线？ 能完全吸收照射到它上面的各种波长电磁波的物体，称为黑体。 当黑体将其能量全部放出时，能发射各种波长的电磁波- 称为黑体辐射(Black-body radiation) 1. 黑体 2. 经典物理对黑体辐射得出了一些经典公式 (1) 维恩 ( Wien )公式 热辐射定律的发现: 维恩 ( Wilhelm Wien 德国人 1864--1928 ) 1911年诺贝尔物理学奖获得者 (2) Rayleiqh-Jeans 公式 : o λ(μm) 1 2 3 5 6 8 9 4 7 E B λ 维恩 瑞利--金斯 实验值 紫 外 灾 难 （1）维恩公式（非前面的维恩位移公式） 假定驻波能量按频率的分布类似于 麦克斯韦速度分布率（经典的）。 （2）瑞利—金斯公式 假定驻波的平均能量为 kT （经典的能量均分定理） 在长波段，维恩线明显偏离实验曲线！ 在短波段 (紫外区)与实验明显不符， 短波极限为无限大—“紫外灾难”！ 普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 1.普朗克假设（1900年） 普朗克(1858-1947年)与鲁本斯。 对于频率为 ? 的电磁辐射，物体只能以 h? 为单位发射或吸收它。 即物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个能量子的能量为 ? = h ? 其中 h = 6.626×10 - 3 4 J·s 称为普朗克常数。 2.普朗克公式 能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！ 但由此,普朗克导出了与实验结果极为符合的普朗克公式： 3．经典极限：h→0 h? kT，能量?连续 (普朗克的徘徊;1918 诺贝尔物理奖) 1900.12.14.--量子论诞生日。 → 爱因斯坦1905年提出了光量子假设： （1）电磁辐射由以光速c 运动的 局限于空间某一小范围的光 量子（光子）组成，每一个 光量子的能量 ? 与辐射频率 ? 的关系为 ? = h? 其中h 是普朗克常数。 （2）光量子具有“整体性”。 一个光子只能整个地被 电子吸收或放出。 对光电效应的解释： ★光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立 即被金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的频 率足够高(每个光量子的能量h?足够大时)，电子才 有可能克服 逸出功逸出金属表面。 逸出的电子的最大初动能为 （A---逸出功） 爱因斯坦于1921年， 为此获诺贝尔物理奖。 光电效应对于光的本质的认识和 量子论的发展 曾起过重要的作用。 普朗克是这个杂志的主编，他对爱因斯坦 的工作给予了高度的评价。 德布罗意假设: （1924年） 德布罗意 （1892-1987） ? = h? = ?? 粒子的波动性 实物粒子具有波动性。实物粒子有 ? 和 p ， 和它相联系的波的 ? 和? 的关系和光子一样，为（德布洛意关系）： P = hn ?λ= ?k 德布罗意首先对玻尔（原子）模型中的轨道量子化条件作出了解释： （n=1,2,……） 与粒子相联系的波称为物质波,或德布罗意波。 一切实物粒子都有波动性 后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子 等实物粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。 ★一颗子弹 一个足球 有没有波 动性呢？ 例题： 质量 m=0.01kg，速度 v=300m/s 的子弹的德布罗意波长为: 因普朗克常数极其微小，子弹的波长小到实验难以测量的程度(足球的波长也是如此)，它们表现出粒子性，并不是说一定没有波动性。（例如光） *