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量子纠缠初探 南开大学物理学院 内容提要 一、量子纠缠的历史回顾 量子纠缠是存在于多子系量子系统中的一种奇妙现象，即对一个子系统的测量结果无法独立于对其他子系统的测量参数。 1935年EPR佯谬。目的在于在承认局域性和实在性的前提下量子力学几率的理论是不完备的。 量子纠缠的历史回顾 Einstein认为，QT对单次测量结果只能作统计性预言，这和抛掷钱币时人们对字（花）的结果只能作统计性予言的情况相似，表明人们对量子测量过程认识和描述的不完备。 50年代，隐变量理论。目的在于对量子力学中不能对某些观测量作出精确预言的事实归结为还不能精确知道的隐变量。 1964年Bell不等式。局域隐变量理论结果满足Bell不等式，而量子力学的预言将超出Bell不等式的限制。一个量违背了Bell不等式为量子的，服从为经典的。不服从Bell不等式才与纠缠有关系 量子纠缠的历史回顾 1969年CHSH型Bell不等式，更易于实验验证 1982年实验验证， Aspect 等验证Bell不等式被违背，从而推翻了决定论的局域隐变量理论。 迄今十多个实验都证明了Bell不等式可以被破坏。即，都反对定域实在论，表明EPR佯谬不正确，量子力学几率理论描述符合实验测量结果，并明确支持量子力学理论所表现出的空间非定域性质。 量子纠缠的历史回顾 1999年Aspect全面回顾近十年的实验进展。 奥地利zeilinger小组潘建伟等量子纠缠应用于量子隐形传态。 量子纠缠的功用不仅仅在于检验基本理论的完备性。随着量子信息科学的开展，量子纠缠态被用于量子密钥分配、量子隐形传态、量子计算等领域。 二、量子纠缠的涵义 一、纠缠态的定义 纯态：一体量子系统中，描述一个物理量以本征态及本征态的叠加态描述 纠缠态涉及两体的系统或多量子体系中态的问题 对一个由N个子系统构成的复合系统，如果系统的密度矩阵不能写成各个子系统的密度矩阵的直积的线性和的形式，则这个复合系统就是纠缠的即 三、几种常见的纠缠态 BELL态、GHZ态、W态、WERNER态 （1）Bell态 存在于两量子位体系的纠缠态中 即四个Bell基-最大纠缠态 几种常见的纠缠态 （2）GHZ态和W态 存在于三量子位纠缠系统中 GHZ(Greeberger-Horner-Zeilinger)态 测量一个粒子在/1〉则另两个同样在/1〉，同样一个在/0〉上则另两个也在/0〉上。 W态 几种常见的纠缠态 （3）Werner态 存在混合纠缠态中，形式 系数F(0F1)表示Werner态的忠实度，当F1/3时Werner态存在纠缠。 纠缠态的制备 目前制备纠缠态的主要方法有： 1.自发参量下转换制备光子纠缠 2.腔量子电动力学法(QED) 3.离子阱法 纠缠态的制备 1.自发参量下转换制备光子纠缠 型 产生的双光子偏振相同，均垂直于泵浦光偏振方向。产生时间、空间、频率上纠缠的双光子态。 纠缠态的制备 型 产生的双光子对偏振方向相互垂直。 这时产生偏振纠缠的双光子对。 四、量子隐形传态基础 认识量子纠缠，最直接的方法是认识量子隐形传态。量子隐形传态充分体现出量子客体是如何通过纠缠传递量子信息的。 量子隐形传态基础 一、 量子比特 经典比特 0 1 量子比特 经典比特基本态 00 01 10 11 量子比特基本态 Bell基 量子隐形传态基础 二、量子比特门 量子比特门：操纵量子比特 量子非门 量子Z门 量子隐形传态基础 Hodamard门 量子隐形传态基础 受控非门（CNOT) 作用/A是控制比特 /B是目标比特 量子隐形传态基础 量子不可克隆定律：不存在任何的物理过程可以精确的复制未知量子态。—量子通讯绝对必威体育官网网址性 其实质是测不准原理！ 测量任何一个量子态的所有状态是不可能的，测量同时意味着这个量子态的破坏。而如果某一量子态可以被克隆，就可以通过大量的复制从而可以精确的测量其所有的，与测不准原理相矛盾。 量子隐形传态基础 BELL态或EPR对的制备 量子隐形传态 BobAlice communication 量子隐形传态 任务：要求Alice将一个未知的量子态 传递给Bob，而物理载体粒子①不传递。 已具备以下条件： 1). BobAlice各拥有EPR对的一个纠缠粒子，Alice拥有粒子②Bob拥有粒